二、数学运算
98.甲、乙、丙三个不同的水龙头,同时打开,1小时可以注满一池水;打开甲、乙两个,需要4/3小时注满;打开乙、丙两个,需要5/3注满;只打开乙,注满一池水所需要小时数是
A.20/7 B.3 C.2 D.5/2
【答案】A
【解析】设体积为1,设甲,乙丙表示各自效率,则(甲+乙+丙)×1=1,(乙+丙)×5/3=1,(甲+乙)×4/3=1,得(甲+乙+丙)=1,(乙+丙)=3/5,(甲+乙)=3/4,乙=3/4+3/5-1=7/20,故选项为A=20/7
101. 一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,要打开全部10把锁,则最多要试的次数是
A.45 B.46 C.47 D.64
【答案】A
【解析】题中说要“试”的次数“至多”。第一把钥匙最多试9次,第十次不用试因为直接能开了,同理第二把最多为8次,以此类推第九把最多试一次,第十把不用试,故答案为9+8+7+……+1=45。选A。
104. 体育课上,全班同学站成一排1至5报数,凡报到5的同学出列。余下的同学仍按1至5报数,同样报到5的同学出列,这样进行了6轮,还剩下19人,则全班共有人数为
A.114 B.82 C.74 D.66
【答案】D
【解析】66人选D。逆推,第六轮剩19人,说明前面出去了4人,则第五轮剩23人,说明前面出去了5人,以此类推原有66人。
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