六、数字推理规律总结

　　1、等差数列及其变式

　　2，5，8，( )

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　答案为B。上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B。

　　3，4，6，9，( )，18

　　A.11 B.12 C.13 D.14

　　答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。

　　2、等比数列及其变式

　　3，9，27，81，( )

　　A.243 B.342 C.433 D.135

　　答案为A。这也是一种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。

　　8，8，12，24，60，( )

　　A.90 B.120 C.180 D.240

　　答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。

　　8，14，26，50，( )

　　A.76 B.98 C.100 D.104

　　答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98。

　　3、等差与等比混合式

　　5，4，10，8，15，16，( )，( )

　　A.20，18 B.18，32 C.20，32 D.18，32

　　此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。

　　4、求和相加式与求差相减式

　　34，35，69，104，( )

　　A.138 B.139 C.173 D.179

　　答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。

　　5，3，2，1，1，( )

　　A.-3 B.-2 C.0 D.2

　　这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。

　　5、求积相乘式与求商相除式

　　2，5，10，50，( )

　　A.100 B.200 C.250 D.500

　　这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。

　　100，50，2，25，( )

　　A.1 B.3 C.2/25 D.2/5

　　这个数列是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25，即选C。

　　6、求平方数及其变式

　　1，4，9，( )，25，36

　　A.10 B.14 C.20 D.16

　　答案为D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。

　　66，83，102，123，( )

　　A.144 B.145 C.146 D.147

　　答案为C。这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。

　　7、求立方数及其变式

　　1，8，27，( )

　　A.36 B.64 C.72 D.81

　　答案为B。各项分别是1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是64。

　　0，6，24，60，120，( )

　　A.186 B.210 C.220 D.226

　　答案为B。这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是1的立方减1，第二个数是2的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4的立方减4，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。

　　8、双重数列

　　257，178，259，173，261，168，263，( )

　　A.275 B.279 C.164 D.163

　　答案为D。通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，……。也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数。可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。我们可以看到，奇数项是257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式。而偶数项是178，173，168，( )，也是一个等差数列，所以括号中的数应为168-5=163。顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。

　　以上是数字推理的一些基本规律，考生必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要应试者在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。这里我们提供为应试者提供一种最基本的解题思路，应试者按照这种思路来训练自己，能够逐步熟悉各种题型，掌握和运用数字推理的基本规律。当应试者对题型和规律已经很熟悉后，就可以按照自己总结的简单方法来解答问题。

　　第一步，观察数列特点，看是否存是双重隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答。

　　第二步，如果不是双重隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。

　　第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

　　当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上找规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，应试者在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案的。

责任编辑：虫虫