51. C［解析］ 一般情况车站设在几个工厂的中间，即设在2号工厂或3号工厂门口。由于各厂人数不同，还是应通过计算再决定车站在哪一个工厂门口合适。

　　如果设车站建在2号工厂门口，且设每两个工厂之间距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：

　　1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）

　　如果车站设在3号工厂门口，每两个工厂之间的距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：

　　1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）

　　显然，车站设在3号厂门口，才能使4个工厂所有人员步行到车站总路程最少。

　　故本题选C。

　　52. D［解析］ 只要求出1～1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5×6，5×8，24，120的倍数，再根据容斥原理就可求得

　　5的倍数有5、10……1000共200个

　　6的倍数有6、12……996共166个

　　8的倍数有8、16……共125个

　　24的倍数有24、48……984共41个

　　30的倍数有30、60……990共33个

　　40的倍数有40、80……1000共25个

　　120的倍数有120、240……960共8个

　　根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有

　　（200+166+125）-（33+25+41）+8＝400（个）

　　不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400＝600（个）

　　故本题选D。

　　53. C［解析］ 每只9角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1.6元、1.4元、1.1元3种不同的价格。

　　每只8角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1.5元、1.3元、1元3种不同的价格。

　　价格6角、4角、3角的茶杯分别配价格为7角、5角、2角的茶盘，共可配成9种不同的价格。

　　3+3+9＝15（种）

　　在15种价格中，去掉其中重复的价格，共有10种不同的价格。这10种价格分别是1.6元、1.5元、1.4元、1.3元、1.1元、1元、0.9元、0.8元、0.6元和0.5元。

　　可以配成10种不同价格的茶具。

　　故本题选C。

　　54. C［解析］ 每盒放1，2，3，4，5，6，7个球

　　这样的七盒共放球：

　　1+2+3+4+5+6+7＝28（个）85÷28＝3……1

　　所以至少有4个盒中的球数相同。故本题正确答案为C。

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