51. D［解析］ 本题采取倒推法，列表如下：

　　因此，本题正确答案为D。

　　52. D［解析］ 小刚家实际获赔：2940-20000×0.3％

　　＝2940-60

　　＝2880（元）

　　自行车原价：（2880+400）÷（7+1）

　　＝3280÷8

　　＝410（元）

　　电视机原价2870元，自行车原价410元。

　　54. D［解析］ 由于加水前后容器中所含有的糖的质量并没有改变，我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来，即可计算出结果。

　　设容器中原有糖水x千克，则有x?25％＝（x+20）?15％

　　x＝30（千克）则容器中糖水含糖的质量为：

　　30×25％＝7.5（千克）

　　所以本题选D。

　　56. B［解析］ 从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个，是5的倍数的数有40个，而既是3又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有（66+40-13）＝93个，所以从1至200的这200个自然数中，既不是3又不是5的倍数的数有（200-93）＝107个。现在要求第100个，即倒数第8个。将它从大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187……即从小到大排列第100个是187。

　　故本题选B。

　　57. A［解析］ 设箱子个数为m，

　　因为每只箱子的球数均不相同，最少放10个，最多放20个，所以m≤20-10+1＝11。

　　如果m＝11，那么

　　球的总数≥10×11+（0+1+2+…+10）＝110+55＞152，所以m≤10。

　　如果m≤9，那么

　　球的总数≤10×9+（10+9+8+…+2）＝90+54＝144＜152，所以m＝10

　　在m＝10时，

　　10×10+（10+9+…+1）＝155＝152+3，所以一个箱子放10个球，其余箱子分别放11，12，14，15，16，17，18，19，20个球，总数恰好为152，而且符合要求的放法也只有这一种。故本题正确答案为A。

　　58. D［解析］ 第一次报4的倍数的12名同学向后转后，在报6的倍数的8名同学中，面向老师和背向老师的各4名。分析如下：报4的倍数的同学分别报4，8，12，16，20，24，28，…，48；报6的倍数的同学分别报6，12，18，24，30，…，48；第二次报6的倍数的同学中有4名同学的报数与第一次报4的倍数的同学相同，故两次报数结束后，先前4名背向老师的同学又面向老师，另外4名同学则背向老师。故可推出，背向老师的同学有12名，面向老师的同学有38名。因此，本题正确答案为D。

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