一.引言
在幕墙支承结构和铝合金门窗骨架设计中,为了节省铝合金用量、降低成本,往往采用钢、铝组合截面的杆件,外露部分采用铝合金型材,隐蔽部分亦即主要受力部分采用钢型材,这样,即达到了外表美观靓丽、截面小巧而承载能力高、造价又低廉的目的。另外,在幕墙加固工程中,钢铝组合截面也时有应用。
钢、铝组合截面的形式,一般常用的不外乎如图 1所示的两种。其中 a所示的是将钢型材川入铝合金型材的腔内;而 b所示是钢、铝合金型材并列,二者截面一般有一个共同的对称轴。
对于这两种截面形式,视钢、铝型材的组合方式,又可分为叠合式和组合式两种。所谓叠合式,即钢、铝型材之间不加连接,仅仅从构造上能保证二者同时受力即可;而组合式和叠合式不同,它是在钢、铝型材之间用物理的或化学的方法将二者紧密相连的组合形式。由于这两种截面的组合方式不同,所以在受力后的表现也不同,设计计算方法也完全不同,下面分别予以介绍。
二.叠合式截面杆件的设计
当其在横向力作用下受弯时,杆件将发生弯曲变形。由于钢、铝型材之间不加连接,因此,在二者接触面间无任何约束(忽略摩擦),当杆件发生弯曲变形时,在接触面间,二者会产生相互错动,受荷前在同一竖向截面内的abcd亦不在同一截面了,可见,此时的受弯杆件,已不符合“平截面的假定”条件,因此,二者已不能按一体进行计算了。
考虑到钢、铝型材受荷后,截面未脱开,二者有着共同的边界约束条件,在正常受力情况下,变形在弹性范围内,因此二者各自沿自身截面中和轴产生挠曲,且,二者产生的挠度相等。所以:
亦即,二者分配的荷载与其刚度成正比,于是有:
ql=;qg=
若以内力的形式来表达,亦可写成如下的形式:
Ml=;Mg=
Nl=;Ng=
其中:M, N-----总弯矩,总轴力
Ml,Nl-----铝合金型材分配的弯矩,轴力
Mg,Ng-----钢型材分配的弯矩,轴力
Al,Ag-----铝合金型材截面面积,钢型材截面面积
据此即可对叠合式截面杆件进行设计了。
三.组合式截面杆件的设计:
当在铝合金型材和钢型材接合面处设置抗剪连接件,以约束在杆件受力变形时发生沿接合面的相互错动,则二者相当于一体一样。如图 3, 当其在横向力作用下受弯时,杆件将发生弯曲变形,受荷前在同一竖向截面内的abcd,弯曲后截面虽然随之发生偏转,但仍然保持在同一平面内。可见,此时的受弯杆件,符合“平截面的假定”条件,因此,二者已不是分别沿自身截面中和轴产生挠曲,而是沿统一的中和轴产生挠曲了,故,应该按组合截面进行计算。
1.组合截面几何参数的计算:
由于铝合金型材和钢型材的物理力学性能不同,因此二者的组合不能是二者截面几何图形的简单的组合,而必须考虑二者弹性模量的不同。如图 4所示截面,铝合金型材和钢型材有一共同的形心轴 y,则组合截面的形心必在此轴上。设铝合金型材的截面积为Al0,对自身形心轴的惯性矩为Ilx0、Ily0;钢型材的截面积为Ag0,对自身形心轴的惯性矩为Igx0、Igy0。铝合金型材和钢型材弹性模量之比为
αE=
(1). 组合截面面积:
当按钢、铝分别换算时:
Ag= Ag0+αEAl0;Al=
(2). 组合截面形心座标:设其座标为(x0,y0),已知
x0=0, 现求y0。设钢、铝截面形心距为 h0,则组合截面形心至铝截面形心的距离:
当按钢、铝分别换算时:
yg0=;yl0=
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