26y=3x 2+3x 的反函数是“”
A y=3-x 3-x+2By=2+3x 3x
C y=log32x 1-xD y=log31-x 2x
“答案”选C
“解析”由y=3x 2+3x ，得2y+y.3x=3x，2y=3x (1-y )，3x=2y 1-y ，x=log32y 1-y，
故所求反函数为y=log32x 1-x
27将函数f (x )=2-|x-2|表示为分段函数时，f (x )= “”
A 4-x ， x≥0
x ， x<0B4-x ， x≥2
x ， x<2
C 4-x ， x≥0
1-x x <0D4-x ， x≥2
4+x x <2
“答案”选B
“解析”由条件f (x )=2- (x-2 )，x ≥2
2-(2-x )，x <2 ，即
f (x )=4-x，x ≥2
x ，x <2
28下列函数中，表达式为基本初等函数的是“”
A y=2x2 ， x>0
2x+1， x<0By=2x+cosx
C y=xDy=sinx
“答案”选C “解析”对照基本初等函数的定义可知y=x 是基本初等函数，而A 中函数为分段函数，B 中函数为初等函数，D 中函数为复合函数它们都不是基本初等函数
29函数y=sinx-sin|x| 的值域是“”
A (0 )B ［-1，1 ］
C ［0 ，1 ］D ［-2，2 ］
“答案”选D
“解析”因为当x ≥0 时，y=sinx-sinx=0 ，
当x <0 时，y=sinx-sin(-x)=sinx+sinx=2sinx，这时-2≤2sinx ≤2 ，故函数y=sinx-sin|x|的值域为［-2，2 ］30函数y=x2 -2 ≤x ≤0
x2-4 0
A y=x 0 ≤x ≤4
x+4 0
B y=-x 0 ≤x ≤4
x+4 -4
C y=-x 〖〗0 ≤x ≤4
-x+4 -4≤x <0
D y=x 0 ≤x ≤4
- 4+x -4 ≤x <0
“答案”选B
“解析”因为当-2≤x ≤0 时，y=x2， x=-y ，0≤y ≤4 ；
当0
故所求反函数为y=-x ， 0≤x ≤4 ，
x+4 ， -4
31设f (x )在(- ∞，+ ∞)内有定义，下列函数中为偶函数的是“”
A y=|f(x )|By=-|f (x )|
C y=-f(-x)D y=f (x2)
“答案”选D
“解析”由偶函数定义，D 中函数定义域(- ∞，+ ∞)关于原点对称，且y (-x)=f［(-x)
2 ］=f(x2)=y(x )，故y=f (x2)是偶函数
32函数f (x )=loga (x+1+x2)(a >0 ，a ≠1 )是“”
A 奇函数B 偶函数
C 非奇非偶函数D 既是奇函数又是偶函数
“答案”选A
“解析”因该函数定义域为(- ∞，+ ∞)，它关于原点对称，且
f (-x)=loga-x+1+(-x)2=loga1+x2-x
=log31+x2-x2 1+x2+x=log31 x+1+x2
=-log3x+1+x2=-f (x )
故f (x )=logax+1+x2 为奇函数
33设函数f (x )=x(ex-1) ex+1 ，则该函数是“”
A 奇函数B 偶函数
C 非奇非偶函数D 单调函数
“答案”选B
“解析”因为f (x )的定义域是(- ∞，＋∞)，且
f (-x)=-x (e-x-1 ) e-x+1=-x1-ex ex 1+ex ex=x(ex-1) ex+1=f (x )。
所以f (x )为偶函数。
34设函数f (x )在(- ∞，+ ∞)内有定义且为奇函数，若当x ∈(-∞，0)时，f(x )=x(x-1 )，则当x ∈(0，＋∞)时，f (x )= “”
A -x(x+1 )B x (x-1 )
C x (-x+1)D x (x+1 )
“答案”选A
“解析”因为f (x )为奇函数，故当x >0 时，
f (x )=-f (-x)=-［-x(-x-1)］=-x (x+1 )。
35设函数f (x )、g (x )在(-∞，＋∞)上有定义，若f (x )为奇函数，g (x )
为偶函数，则g ［f (x )］为“”
A 奇函数B 偶函数
C 非奇非偶函数D 有界函数
“答案”选B
“解析”因为g ［f (-x)］=g［-f(x )］=g［f (x )］，故g ［f (x )］为偶函数。
36函数f (x )=x(1+cos2x )的图形对称于“”
A ox轴B 直线y=x
C 坐标原点D oy轴
“答案”选C
“解析”因f (x )的定义域为(- ∞，+ ∞)，它关于原点对称，又f (-x)=-x (1+cos2(-x))=-x (1+cos2x )=-f (x )，故f (x )=x(1+cos2x )是奇函数，而奇函数的图形关于原点对称
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