本章总的要求是：理解一元函数的定义及函数与图形之间的关系；了解函数的几种常用表示法；理解函数的几种基本特性；理解函数的反函数及它们的图形之间的关系；掌握函数的复合和分解；熟练掌握基本初等函数及其图形的性态；知道什么是初等函数；知道几种常见的经济函数；能从比较简单的实际问题建立其中蕴含的函数关系。
本章重点：函数概念和基本初等函数。
难点：函数的复合。
典型例题分析与详解
一、单项选择题
1 下列集合中为空集的“”
A ｛｝B ｛0 ｝
C 0D｛x ｜x2+1=0，x ∈R ｝
“答案”选D
“解析”因为A 、B 分别是由空集和数零组成的集合，因此是非空集合；0 是一个数，不是集合，故C 也不是空集。在实数集合内，方程x2+1=0无解，所以D 是空集
2 设A=｛x ｜x2-x-6>0 ｝，B=｛x ｜x-1 ≤1 ｝，
则A ∩B=“”
A ｛x ｜x >3 ｝B ｛x ｜x <-2｝
C ｛x ｜-2
“答案”选B
“解析”由x2-x-6>0 得x >3 或 x<-2，故A=｛x ｜x >3 或x <-2｝；由x-1 ≤1 得x ≤2 ，故B=｛x ｜x ≤2 ｝，所以A ∩B=｛x ｜x <-2｝。
3 设A 、B 是集合{1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9}的子集，且A ∩B={1，3 ，7 ，9}，则A ∪B 是“”
A {2，4 ，5 ，6 ，8}B {1，3 ，7 ，9}
C {1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9}D {2，4 ，6 ，8}
“答案”选A
“解析”由A ∪B=A ∩B={1，3 ，7 ，9}，得A ∪B={2，4 ，5 ，6 ，8}
4 设M={0，1 ，2}，N={1，3 ，5}，R={2，4 ，6}，则下列式子中正确的是“”
A M ∪N={0，1}
B M ∩N={0，1}
C M ∪N ∪R={1，2 ，3 ，4 ，5 ，6}
D M ∩N ∩R=(空集)
“答案”选D
“解析”由条件得M ∪N={0，1 ，2 ，3 ，5}，M ∩N={1} ，M ∪N ∪R={0，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6}，M ∩N ∩R=.
5 设A 、B 为非空集合，那么A ∩B=A 是A=B 的“”
A 充分但不是必要条件
B 必要但不是充分条件
C 充分必要条件
D 既不是充分条件又不是必要条件
“答案”选B
“解析”若A=B ，则任取x ∈A 有x ∈B ，于是x ∈A ∩B ，从而A A ∩B 又A ∩B A ，故A ∩B=A
反之不成立例A={1，2}，B={1，2 ，3}，显然A ∩B=A ，但A ≠B
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