6 设有集合E={x|-1
A B {-1 ，0 ，1}
C {0，1 ，10}D{-1 ，0 ，1 ，10}
“答案”选C
“解析”因E ∩F 是集合E 与F 的公共元素的集合，故E ∩F={0，1 ，10}
7 函数f (x )=1 lg|x-5|的定义域是“”
A (- ∞，5 )∪(5 ，+ ∞)
B (- ∞，6 )∪(6 ，+ ∞)
C (- ∞，4 )∪(4 ，+ ∞)
D (- ∞，4 )∪(4 ，5 )∪(5 ，6 )∪(6 ，+ ∞)
“答案”选D
“解析”由对数的真数大于0 ，分母又不能为0 可求得该函数的定义域由|x-5| >0
|x-5| ≠1 ，得x >5 或x <5
x ≠4 或x ≠6
于是得到该函数的定义域为(- ∞，4 )∪(4 ，5 )∪(5 ，6 )∪(6 ，+ ∞)
8 设f (x )在区间［0 ，1 ］上有定义，则fx+1 4+fx-1 4 的定义域是“”
A ［0 ，1 ］B -1 4，5 4
C -1 4，1 4D1 4 ，3 4
“答案”选D
“解析”由0 ≤x+1 4 ≤1
0 ≤x-1 4 ≤1 ，得-1 4≤x ≤3 4
1 4 ≤x ≤5 4
，其公共部分即为该函数的定义域，于是得该函数的定义域为1 4 ，3 4
9 设f (x )的定义域是［0 ，4 ］，则f (x2)的定义域是“”
A ［0 ，16］B ［0 ，2 ］
C ［-2，2 ］D ［-16 ，16］
“答案”选C
“解析”由条件可得0 ≤x2≤4 ，|x| ≤2 ，-2≤x ≤2 于是f (x2)的定义域为［-2，2］
10函数f (x )=lnx x-2的定义域是“”
A (- ∞，0 )B (2 ，+ ∞)
C (0 ，2 )D (- ∞，0 )∪(0 ，+ ∞)
“答案”选D
“解析”由条件知x x-2 >0 且x ≠2 ，得x >2 或x <0 故f (x )=lnx x-2的定义域为(- ∞，0 )∪(2 ，+ ∞)
11函数f (x )=arcsinx-3 2+x-3 x2-x-6 的定义域是“”
A ［1 ，5 ］B ［1 ，3 )∪(3 ，5 ］
C ［1 ，3 )D (3 ，5 ］
“答案”选B
“解析”由-1≤x-3 2 ≤1
x2-x-6≠0 ，得1 ≤x ≤5 且x ≠3 ，x ≠-2，因此所给函数的定义域为［1 ，3 )∪(3 ，5 ］
12已知f (1 x )=x+x2+1 ，(x >0 )，则f (x )= “”
A x+x2+1 xB 1+x2+1 x
C x+x2+1 x2+1D1+x2+1 x2+1
“答案”选B
“解析”令1 x=t ，则f (t )=1 t+1 t2+1=1 t+t2+1 t2=1+t2+1 t，故f (x )=1+x2+1 x
“另解”因为f (1 x )=x+x2+1=1 1 x+1 1 x2+1，
故f (x )=1 x+1 x2+1=1 x+x2+1 x2
=1 x+1 xx2+1=1+x2+1 x
13设函数f (x )=1， |x|≤1
-1， |x|>1 ，则f1 f(x )= “”
A 1B-1
C f (x )D 1 f (x )
“答案”选A
“解析”因|f(x )|=1 ，1 f (x )=1，故f1 f(x )=1
14设f (x )=|x| x，g (x )=x2 ，则f ［g (x )］= “”
A ±1B1
C 1 xD|x| x2
“答案”选B
“解析”f ［g (x )］=f(x2)=|x2| x2=x2 x2=1
15设f (x )= 2｜x ｜≤2
1｜x ｜>2，则f (f (x ))= “”
A 2B1Cf (x )D (f (x ))2
“答案”选A
“解析”由假设f (f (x ))= 2｜f (x )｜≤2
1 ｜f (x )｜>2，
对任意x ∈(-∞，＋∞)，｜f (x )｜≤2 ，故有f (f (x ))=2.
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