一、递推和数列的题型
(一)递推和数列的基本型
1、递推两项和数列
递推两项和数列是指从数列的第三项开始,每一项都等于它的前两项之和。
【例1】【国2002A—04】1, 3, 4, 7, 11, ( )
A.14 B.16 C.18 D.20
【答案】C
【解析】1+3=4,3+4=7,4+7=11,7+11=(8)
【例2】【江苏2005真题】1, 2, 3, 5, ( ), 13
A.9 B.11 C.8 D.7
【答案】C
【解析】1+2=3,2+3=5,猜测:3+5=(8),检验:5+(8)=13,猜测合理。
2、递推三项和数列
递推三项和数列是指从数列的第四项开始,每一项都等于它前面三项的和。
【例】【国2005一类—30】0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, ( )
A.22 B.23 C.24 D.25
【答案】C
【解析】0+1+1=2,1+1+2=4,1+2+4=7,2+4+7=13,4+7+13=(24)
3、递推全项和数列
递推全项和数列是指数列中的每一项都等于它前面几项的和。
【例】1, 1, 2, 4, 8, 16, ( )
【答案】32
【解析】1+1=2,1+1+2=4,1+1+2+4=8,1+1+2+4+8=16,1+1+2+4+8+16=(32)
责任编辑:虫虫