数量关系——商品销售问题快速求解
　　商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润.因此
　　利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.
　　卖价=成本×（1+利润的百分数）.
　　成本=卖价÷（1+利润的百分数）.
　　商品的定价按照期望的利润来确定.
　　定价=成本×（1+期望利润的百分数）.
　　定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折.因此
　　卖价=定价×折扣的百分数.
　　例1 某商品按定价的 80％（八折或 80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是( )
　　A：40% B：60% C：72% D：50%
　　解析：设定价是“1”，卖价是定价的 80％，就是0.8.因为获得20％ 　
　　定价的期望利润的百分数是
　　答：期望利润的百分数是50％.
　　例2 某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是（ ）
　　A：12% B:18% C:20% D:17%
　　解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中
　　80％的卖价是 1.3×80％，
　　20％的卖价是 1.3÷2×20％.
　　因此全部卖价是
　　1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.
　　实际获得利润的百分数是
　　1.17－1＝ 0.17＝17％.
　　答：这批笔记本商店实际获得利润是 17％.
　　例3 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10％.甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是（ ）元？
　　A：110 B：200 C：144 D：160
　　解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.
　　乙店的定价是 1×（1＋ 15％），甲店的定价就是 0.9×（1＋20％）.
　　因此乙店的进货价是
　　11.2÷（1.15- 0.9×1.2）=160（元）.
　　甲店的进货价是
　　160× 0.9= 144（元）.
　　答：甲店的进货价是144元.
　　设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。
　　例4 开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？
　　A:89% B:88% C:72% D:87.5%
　　解：设去年的利润是“1”.
　　利润下降了40％，转变成去年成本的 10％，因此去年成本是 40％÷10％＝ 4.
　　在售价中，去年成本占
　　因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％.
　　答：今年书的成本在售价中占88％.
　　因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.

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责任编辑：虫虫