三、规范的应用举例
例1一水闸底板,板厚1.5m,采用C20级混凝土和Ⅱ级钢筋,每米板宽承受弯矩设计值M=220kN/m(已包含γ0、φ系数在内),试配置受拉钢筋As.
解:1)取1m板宽,按受弯构件承载力公式计算受拉钢筋截面面积As.
αs===0.012556
ξ=1-=1-=0.0126
As===591mm2
计算配筋率ρ===0.041%
2)如按一般梁、柱构件考虑,则必须满足ρ≥ρmin条件,查规范表9.5.1,得ρ0min=0.15%,
则As=ρ0bh0=0.15%×1000×1450=2175mm2
3)现因底板为大尺寸厚板,可按规范9.5.2计算ρmin
ρmin===0.0779%
As=ρminbh0=0.0779%×1000×1450=1130mm2
实际选配每米5Φ18(As=1272mm2)
讨论:1)对大截面尺寸构件,采用规范9.5.2计算的可变的ρmin比采用规范表9.5.1所列的固定的ρ0min可节省大量钢筋,本例为1:1130/2175=1:0.52.
2)若将此水闸底板的板厚h增大为2.5m,按规范9.5.2计算的ρmin变为:
ρmin===0.0461%
则As=ρminbh0=0.0461%×1000×2450=1130mm2
可见,采用规范9.5.2计算最小配筋率时,当承受的内力不变,则不论板厚再增大多少,配筋面积As将保持不变。
例2一轴心受压柱,承受轴向压力设计值N=9000kN;采用C20级混凝土和I级钢筋;柱计算高度l0=7m;试分别求柱截面尺寸为b×h=1.0m×1.0m及2.0m×2.0m时的受压钢筋面积。
解:1)b×h=1.0m×1.0m时,轴心受压柱承载力公式为:
N≤φ(fcA+fy′As′)
==7<8,属于短柱,稳定系数φ=1.0,
As′===3809mm2
ρ′===0.38%
由规范表9.5.1查得ρ0min′=0.4%,对一般构件,应按ρ0min′配筋
As′=ρ0min′A=0.4%×106=4000mm2
2)b×h=2.0m×2.0m时,若仍按一般构件配筋,则
As′=0.4%×2.0×2.0×106=16000mm2
现因构件尺寸已较大,可按规范9.5.3计算最小配筋率:
ρmin′=ρ0min′( )
式中因实际配筋量As′尚不知,故需先假定As′计算Nu.
①假定As′=4000mm2.
Nu=fy′As′+fyAs
=210×4000+10×4.0×106=40.84×106N
ρmin′=ρ0min′( )
=0.4%()=0.106%
As′=ρ0min′A=0.106%×4.0×106=4231mm2
②假定As′=4231mm2.
Nu=210×4231+10×4.0×106=40.89×106N
ρmin′=0.4%( )=0.1056%
As′=ρ0min′A=0.1056%×4.0×106=4225mm2
与原假定已十分接近,取As′=4225mm2.
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