第五章项目分析
14.难度分析
A难度：是指项目的难以程度。在能力测验中通常需要一个反映难度水平的指标，在非能力测验中，
类似的指标是“通俗性”，即取自相同总体的样本中，能在答案方向上回答该题的的人数。
B难度的指标：（公式5-1）
以通过率表示难度时，通过人数越多，即P值越大，难度就越低；P值越小，难度越高。
因为P值大小与难度高低成反比，有人将其称作易度。
C难度的计算
a二分法记分：分别计算高分组和低分组的通过率，以两组通过率的平均值作为每一题的难度。
由于选择题允许猜测，所以通过率可能因机遇作用而变大。备选答案的数目越少，机遇的作用越大，越不能真正反映测验的难度。为此，吉尔福特提出了一个P值校正公式。
例题：假定某题有75％的被试通过，若该题有5个备选答案，则校正后的通过率为：
（当有4个备选答案时，CP=0.67；有3个，CP＝0.63；有2个，CP＝0.54）
b非二分记分：例题某一数学能力测验题的满分为20分，全体被试在该题上的平均分数为15分，则该题的难度为：P＝15/20＝0.75
D难度水平的确定
a项目难度的确定：进行难度分析的主要目的是为了筛选项目，项目的难度多高合适，取决于测验的目的、性质以及项目的形式。为了使测验具有更大的区别力，应选择难度在0.50左右的试题比较合适。在选择题目时，最好使试题的平均难度接近0.50，而各题难度在0.500.20之间。当测验用于选拔或诊断时，应该比较多地选择难度值接近录取率的项目。对于选择题来说，P值一般应大于概率水平。
b测验难度的确定：测验的难度直接依赖于组成测验的项目的难度。通过考察测验分数的分布，可以对测验的难度做出直观检验。偏态分布又有“正偏态分布”和“负偏态分布”两种。正偏态分布得分多集中于低端，因此必须增加足够数量的较容易的题目；负偏态分布得分集中在高分端，说明测验过易，必须增加足够数量的有较高难度的项目。
15.项目的区分度
A概念：也叫鉴别力，是指测验项目对被试的心理特性的区分能力。
B估计方法：
a鉴别指数：比较测验总分得分高和得分低的两组被试在项目上通过率的差别。首先分别计算高分组与低分组在该项目上的通过率，然后用高分组在该项目上的通过率减去低分组在该项目上的通过率。(公式5-7)
b相关系数：计算区分度最常用的方法是相关系数。
①点二列相关：适用于一类变量为二分称名变量，另一类变量为连续变量的成对变量的相关计算。
②二列相关：适用于两个连续变量，但其中一个变量被人为分成两类。
③相关：适用于两个变量均为二分称名变量。
C项目区分度与难度的关系（JD）
a假如样本中通过某一项目的人数比率为1.00或0，说明高分组与低分组在通过率上不存在差异，因此D为0；假如项目的通过率为0.50，则可能是高分组的所有人都通过了，而低分组却无人通过，这样D的最大值可能达到1.00。
b为了使整个测验项目的潜在区分度最大，似乎应该使每个项目的难度处于0.50水平，但事实并非如此简单。如果每一个项目的难度均处于0.50，由于项目难度相同，有可能大多趋向于有关的内容或技能，结果造成项目同质性提高。在极端情况下，有可能50％的被试全部通过各项目得满分，另外50％的被试全部为0分，形成U形分布，这样反而降低总分的区分能力。如果测验的所有项目都是中等难度，只有项目的内在相关为0时，整个测验才能产生常态分布。考虑到一般测验项目之间具有某种程度的相关难度的分布要广一些，梯度多一些，是合乎需要的。
16.项目分析的特殊问题
项目特征曲线：是项目特征函数或项目反应函数的图解形式，它反映了被试对某一测验项目的正确反应概率与该项目所对应的能力或特质的水平之间的一种函数关系。这一方法不仅适用于项目分析，而且也适用于某些测验量表的编制。
A项目特征曲线可图解测验的鉴别力，项目鉴别力的高低主要在于其曲线的倾斜度，曲线坡度越
陡，鉴别能力越好，预测的误差越小。
B项目特征曲线可以图解项目难度。
C项目特征曲线还可以图解选择题的诱答反应。
责任编辑：小草
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