5.1.3归纳推理和类比推理
1. 归纳推理
【备考要点】
归纳推理最重要的特征就是： 前提与结论之间的关系是或然的联系。前提真，结论不一定真。
常考的归纳推理形式有四种。
（1） 完全归纳推理
根据某类对象中每个对象的某种属性，推出该类对象都具有某种属性。从形式上说，这是归纳推理中惟一的必然性推理。
例如，统计表明，北京人口超过700万，上海人口超过700万，天津人口超过700万，重庆人口超过700万。北京、上海、天津和重庆是我国的直辖市中的全部城市。所以，可以得出结论：
我国所有直辖市都是人口超过700万的城市。
（2） 不完全归纳推理
根据某类对象中部分对象的某种属性，推出该类对象都具有某种属性。
① 简单枚举法
其逻辑格式如下：
S1是P，6=3+3
S2是P，8=3+5
S3是P，10=3+7=5+5
…12=5+7
Sn是P，…
S1，S2，S3，…，Sn是S类中的部分对象，
并且没发现Si（i=1，2，3，…，n）不是P
6、8、10、12是大于4的偶数，
所以，所有S是P。所以，所有大于4的偶数都可以写成
两个素数之和。（哥德巴赫猜想）
一个反例就可以推翻不完全归纳的结论。
比如，鲤鱼只用鳃呼吸，带鱼只用鳃呼吸，大马哈鱼只用鳃呼吸，……，从而得出结论： 所有的鱼类只用鳃呼吸。就是一个简单枚举的归纳推理。然而，当我们发现，南美洲肺鱼不仅平时
可以在水中用鳃呼吸，而且在干旱条件下还可以用鳔直接呼吸空气的时候，这个结论就必须抛弃掉了。
“月晕风，础润雨”，“瑞雪兆丰年”等农谚，“失败是成功之母”等格言都是通过不完全归纳得出的结论。
② 科学归纳法
根据某类对象中部分对象与某种属性之间的因果关系，从而推出某类对象都具有某种性质的结论。
这种推理，总体上可靠性比简单枚举要高很多，但是其结论依然是或然性的。
其逻辑格式如下：
S1是P，铜受热体积膨胀，
S2是P，铝受热体积膨胀，
S3是P，铁受热体积膨胀，
……
Sn是P，铅受热体积膨胀。
S1，S2，S3，…，Sn是S类中的部分对象，
并且它们与P有因果关系。铜、铝、铁，……，铅都是金属； 分子受热其分
子间距增加，是导致体积膨胀的内在原因。
所以，所有S是P。所以，金属受热体积都会膨胀。
在热缩金属金属的通性是热胀冷缩，可是有两种金属就与众不同，它们一反常态，不是热胀冷缩，而是热缩冷胀。这两种金属就是元素周期表中第五主族的锑和铋。出现之前，这个结论就
是正确的。
（3） 概率推理
事件A的概率就是随机事件A在某种场合下出现的频率。比如，扔硬币出现正面朝上的概率是1/2。当然，这并不意味着，两次投币，一定一正一反。而是出现一正一反的可能性每一次都是
1/2。并不排除10000次都是正面的可能性。
常见概率推理的误区就是把或然性当成必然性，最终导致以偏概全。
（4） 统计推理
① 统计概括推理
从样本到总体的推理。这是归纳方向的统计推理。
推理形式：
设S是总体A的样本，学位办进行了一次MBA考生学习兴趣抽样调查，
S的x%有P属性对500名GCT考生调查发现，其中85%对逻辑学感兴趣。
所以，A的x%有P属性。得出结论，85%的考生对逻辑学感兴趣。
② 统计三段论
这是统计概括推理的逆转形式。即总体到样本个体的推理。这是对归纳结果的应用。
推理形式：
A的x%有P属性学位办抽样调查得出结论，85%的GCT考生对逻辑学感兴趣。
a属于A甲是GCT考生。
所以，a可能有P属性。所以，甲可能对逻辑学感兴趣。
③ 统计推理的谬误
常见谬误有： 样本过小，不具有代表性； 赌徒谬误，误用大数定律，误用平均数。
【解题技巧】
归纳推理是否恰当是这类题目考查的重点。比如，统计概括推理的关键是样本的代表性。以偏概全是常犯的统计推理错误。
例1（2007GCT04）南京某医院整形美容中心对接受整形手术者的统计调查表明，对自己的孩子选择做割双眼皮、垫鼻梁等整形手术，绝对支持的家长高达85％，经过子女做思想工作同意
孩子整形的占10%。家长对子女整形的总支持率达到了95%，比两年前50%的支持率高出了近一倍。
以下哪一项陈述最适合作为从上面的论述中推出的结论？
A. 95%的家长支持自己的孩子做整形手术。
B. 坚决不同意自己的孩子做整形手术的家长不超过5%。
C. 10%做整形手术的孩子给家长做了思想工作。
D. 95%做整形手术的孩子得到了家长的同意。
解析正确答案为D。
样本空间十分重要，题干中的样本是“接受整形手术者”。没有统计“没有接受整形手术者”。所以，A项结论超出结论域限。如果限制为“接受整形手术者”的家长支持率为95%，就合理了。B项
显然也是缺少“接受整形手术者”这个结论域限。C项如果改为“至少10%”就合理了。因为绝对支持的也可能是经过思想工作的结果，而且5%不同意的也可能做了思想工作。D项恰当。显然，
从题干“绝对支持的家长高达85％，经过子女做思想工作同意孩子整形的占10%”可以恰当地得出D项这个结论。
例2莫大伟到吉安公司上班的第一天，就被公司职工自由散漫的表现所震惊，莫大伟由此得出结论： 吉安公司是一个管理失效的公司，吉安公司的员工都缺乏工作积极性和责任心。
以下哪项为真，最能削弱上述结论？
A. 当领导不在时，公司的员工会表现出自由散漫。
B. 吉安公司的员工超过2万，遍布该省十多个城市。
C. 莫大伟大学刚毕业就到吉安公司，对校外的生活不适应。
D. 莫大伟上班这一天刚好是节假日后的第一个工作日。
解析正确答案为B。B项指出莫大伟可能以偏概全，他所看到的情况是公司中的特例。选之。
2. 探求因果联系的逻辑方法
【备考要点】
密尔五法（穆勒五法）
（1） 契合法（求同法）
如果各个不同场合除一个条件相同外，其他条件都不同，那么，这个相同条件就是某被研究现象的原因。因这种方法是异中求同，所以又叫做求同法。即
场合先行情况被研究现象
①ABCa
②ADEa
③AFGa
………
所以 A是a的原因
（2） 差异法
比较某现象出现的场合和不出现的场合，如果这两个场合除一点不同外，其他情况都相同，那么这个不同点就是这个现象的原因。因这种方法是同中求异，所以又称为求异法。即
场合先行情况被研究现象
①ABCa
②/ BC/
所以 A是a的原因
（3） 求同、求异并用法
如果某被考察现象出现的各个场合只有一个共同的因素，而这个被考察现象不出现的各个场合都没有这个共同因素，那么，这个共同的因素就是某被考察现象的原因。该法的步骤是两次求
同一次求异，即
场合先行情况被研究现象
①ABCa
②ADEa
③AFGa
………
①/BC/
②/DE/
③/FG/
………
所以 A是a的原因
（4） 共变法
在其他条件不变的情况下，如果某一现象发生变化另一现象也随之发生相应变化，那么，前一现象就是后一现象的原因。即
场合先行情况被研究现象
①A1BCa1
②A2BCa2
③A3BCa3
………
所以 A是a的原因
（5） 剩余法
如果某一复合现象已确定是由某种复合原因引起的，把其中已确认有因果联系的部分减去，那么，剩余部分也必有因果联系。 即
ABC是复杂现象abc的复杂原因
已知A是a的原因
B是b的原因
所以C是c的原因
【解题技巧】
绝大多数题目都以论证推理方式给出，具体应用请参考论证推理各章节。此处不再赘述。
责任编辑：小草
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