3.证券相关计算板块
股票债券收益率、价值与资金成本+资本资产定价模型
【例6】已知：现行国库券的利率为5％，证券市场组合平均收益率为15％，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7％、23％和10.2％。
要求：
（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；
（2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4％；
（3）计算ABC投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1∶3∶6；
（4）已知按3∶5∶2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的ABD投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6％；如果不考虑风险大小，请在ABC和ABD两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
【答案】
（1）A股票必要收益率＝5％＋0.91×（15％－5％）＝14.1％
（2）B股票价值＝2.2×（1＋4％）/（16.7％－4％）＝18.02（元）
因为股票的价值18.02元高于股票的市价15元，所以可以投资B股票。
（3）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％
投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％
投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％
投资组合的β系数＝0.91×10％＋1.17×30％＋1.8×60％＝1.52
投资组合的必要收益率＝5％＋1.52×（15％－5％）＝20.20％
（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即ABC投资组合的预期收益率20.20％大于ABD投资组合的预期收益率14.6％，所以如果不考虑风险大小，应选择ABC投资组合。
责任编辑：虫虫
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