1.3.浮游植物动力学模型浮游植物动力学研究在物理过程驱动下，浮游植物自身的生产与代谢、营养盐循环与补充和浮游动物捕食作用下的浮游植物生物量的时空分布规律及控制因子。
丹麦著名生态学家J￠rgensen（1983年）指出浮游藻类的生长是富营养化的关键过程，研究氮、磷负荷与浮游藻类生产力的相互作用和关系是揭示湖泊富营养化形成机理的主要途径。氮、磷等营养盐对浮游植物生长的影响可分两种：一种是将生长描述为细胞外部营养盐浓度的函数；另一种则是作为细胞内部营养盐的函数。J￠prgensen提出的两阶段生长理论替代了经典的Monod生长理论，较好地解释了藻类在营养盐过剩时的吸收情况。Droop假设：外部营养盐浓度决定了藻类对于营养盐的吸收能力；藻类的生长由内部营养盐浓度决定；稳定状态下，营养盐吸收必须等同于生物量生长率和内部营养盐浓度，在此基础上于1973年提出了基于内部营养盐的生长函数。DiToro比较了内部和外部营养盐浓度分别对浮游植物生长的影响，基于实际研究对象，他发现由两种函数算得的藻类生长率几乎没有差别。此后的研究者考虑细胞内部营养盐影响的并不多。CarlF.Cerco在研究磷吸收对于藻类生长影响时再次考虑了内部营养盐的影响，构建出了适合空间和时间要求的新的富营养化模型。藻类吸收营养物质才能生长，吸收量可由Michaelis-Menten方程确定。但该方程不能解释营养物质丰富时过剩的吸收。Lehman和J￠rgensen分别提出了一个新的公式，将藻类增长分成两个阶段：首先吸收营养物作为细胞内的营养质，然后藻类消耗内部营养物质生长、呼吸、死亡。
Lehman首次利用Droop营养盐限制变量和营养盐增加（multiple）限制建立了生态系统模型，根据营养盐增加限制计算藻类生长。模型符合Baules原理，但违背了Liebig最小值定律。DeGroot指出营养盐限制模型的预测结果和实测数据不符。T.Legovic和A.Cruzado认为藻类生长受多种营养盐影响，在Michaelis-Menten-Monod方程、浮游植物生长的Droop函数和Liebig最小值定律基础上建立了浮游植物生长模型，针对浮游植物稳定存在状态加以讨论。在限制性营养盐含量相同情况下，根据模型找到了限制性营养盐（由Redfield比率表述）。
在具体方程形式上，仅仅描述浮游植物随时间变化的常微分方程模型仍被广泛应用，这些模型能够处理数据并进行分析，但描述实际空间现象如沉降、光透射、水流和紊动时就显得无能为力了。而使用偏微分方程就可以描述浮游植物生物量是如何受空间和时间影响而发生变化的。
VincenzoBotte耦合N-P-Z浮游生物模型，基于偏微分方程，采用有限元方法求解二维N-S方程，预测了春季温度回暖和温度梯度对浮游植物生态系统的影响。JingjieZhang，SvenErikJ￠rgensen等人根据限制性营养盐磷建立了结构动力学模型，针对沉水植物生长旺盛的湖泊进行了模拟，将exergy作为目标函数考虑了动态适应性和多种季节性浮游生物，该模型很好地描述了浮游植物和沉水植物之间的竞争性。OlliMalve等人建立的非线性动力模型描述了3种优势藻类的演替，采用蒙特卡洛方法进行参数估计，提供了一种处理紊乱数据和大量难以确定的参数的方法，模型与8a的现场观测数据相符。总体看，很少有生态动力学模型可以将浮游植物生物量增加有关的所有因子和过程考虑在内，也没有哪个模型包含了生产力、扑食影响、自身生长、衰减、食物选择情况等所有生态系统特征，有些因素很基本，如光区深度、掠夺行为和季节变换等，但很难量化地体现在模型中，也没有哪个模型使用很少的驱动变量就能获得很好的预测效果，并能应用于所有湖泊。所有模型都不同程度的存在缺陷和不足。模型确定往往受制于研究问题的时空尺度，同时也取决于对特定研究湖泊的参数的研究，研究目的不同，浮游植物动力学模型的复杂性和时空尺度也不同。大量模型经特定湖泊验证给定了系数和模型变量，但只能较好描述一些湖泊，对有些湖泊并不适用。尽管每一种模型都只表征了浮游植物动力学的某些特征，但基本上都包含了浮游植物—营养盐方程，并耦合相应的水动力模型，有些则包含了更高营养层次的作用，这种方法仍是湖泊学中的主要模拟手段。
1.4.生态系统动力学模型不从系统角度考查湖泊，湖泊生态系统恢复措施不可能达到很好的预期效果，甚至会导致更坏结果的出现。因此，要更全面、清楚地了解湖泊系统本身的行为，建立生态系统模型是必然趋势。湖泊生态系统动力学的研究对象是湖泊的生态结构、功能、时空演变规律及其物理、化学、生物过程对水生生态系统的影响及其反馈机制，并且预测系统的动态变化。系统分析方法是模拟的基础，将其用在湖泊生态系统研究始于Chen和Orlob，他们的研究奠定了对生态系统动力学模拟的基础。Arnold研究了生态系统研究及管理中的系统分析方法，Jeffers对系统分析在生态学上的应用进行了总结。
此外，系统动力学（systemdynamics）理论也是研究和描述系统动态的有力工具，其主要研究内容是通过建立数学模型，分析一个动力系统长时间所表现出来的动力学行为。
完整的湖泊生态模型研究开始于20世纪70年代，经历了从简单到复杂、从零维到三维的过程。在湖泊富营养化研究过程中，J￠rgensen于1976年最早提出浅水湖泊生态模型，该模型被广泛应用于热带、温带地区不同类型的浅水湖泊、水库和海湾的研究。但由于生态系统动力学模型是对系统的描述，涉及众多变量，参数率定往往以特定湖泊为对象确定，因此已存在的模型大多是针对特定湖泊建立起来的。如，北美的五大湖、华盛顿湖、欧洲的巴拉顿湖、日本的琵琶湖和霞浦湖等，都有相应的生态模型，而且在研究和应用方面都比较成功。
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