3.2 薄膜共振吸声结构
如果刚性面前d处有一层不透气的膜，见图5，膜的单位面积质量为m，则膜与厚度为d的空气层构成质量 —— 弹簧的共振系统，其共振频率为：fr=co/2 π √ ρ o/md （ 3）
式中 ρo 为空气密度。例如在 “ 软包 ” 外表面蒙上不透气的膜，则包在里面的多孔性吸声材料就不能发挥原有的吸声功能，而首先是膜的共振吸声并通过膜振动传入材料内的吸声作用，而此膜振动又受到材料的阻尼抑制，吸声效能受到限制。如果蒙皮用人造革一类质量较大的材料，如有的剧院中的座椅，那种吸声性能就更差了。
3.3 薄板共振吸声结构
薄板是两维的振动系统，其共振频率除了与板的物理常数和几何尺寸有关外，还和它的边缘固定状况有关。如果一块边长为la、lb的矩形板，厚度为h，四边都被牢固地钳定，它的共振频率fm，n为：fm，n= π/2[eh2/12ρ（1-σ2）]1/2.[m2/1n2+n2/1b2]1/2 （4）
式中e、 ρ 、 σ 分别为板的杨氏模量、密度和泊松比，m、n为正整数。当n=0、m=1时，得到最低的共振频率（设la>lb）。如果板为玻璃，将玻璃的物理常数代入：fm，n=2.5×10h3（m2/1n2+n2/1b2）1/2 （5）
式中长度单位为米。例如长50cm、宽40cm、厚4mm的玻璃窗，四边固定，则（m，n）为（1，0）的最低共振频率为20hz，（m，n）为 （0，1）的共振频率为25hz，（m，n）为（1，1）的共振频率为32hz.随着（m，n）渐次增大，共振频率越来越大（间隔也越来越密），在这些频率上有较大的声吸收和声透射。
在室内装修中经常用到板材，它们都有一定的共振吸声效应，其共振频率大体上如（4）式所示，与板的几何尺寸和物理常数有关，同时与边缘固定状况有关，例如钉子钉多少，钉紧的程度，是否用胶固定等等。因此这类共振吸声往往不被主动采用在设计方案内，只有有经验的设计师才谨慎地使用。但有一点非常重要，即当用薄板作表面装饰处理时，为避免共振频率过多的一致，在设计和施工中注意将固定薄板的木筋之间给予不同的间距尺寸，使共振频率得以分散。对于不希望有薄板共振吸声作用的声学空间，表面处理就采用贴实的厚板。
3.4 穿孔板共振吸声结构
经常利用穿孔板共振吸声结构来补足低频所需的吸声量。穿孔板吸声结构如图6a所示，板厚t，离刚性面距离d，如板上钻圆孔（也可开狭缝），孔的半径为a，穿孔面积占板面积的比率（穿孔率）为p，则此穿孔共振结构的共振频率fr为fr=co/2 π √ p/（t+16a）d （6）
式中表示共振频率有好几个参数可以调节，如板厚t，孔的半径a，穿孔率p以及板与刚性面的距离d.现在市场上有做好的不同穿孔率的穿孔板，可以选择不同的穿孔率和改变板与刚性面间距离d，来得到所需的共振频率。
需要注意的是穿孔板共振吸声峰的形状，它与共振结构系统的阻尼有关。见图6b，阻尼小时，共振峰较尖锐，阻尼大时共振峰较为平缓。一般宁可选择较为平缓的吸声特性，以避免过强的吸声频率选择性。板厚、孔径小，阻尼较大。微穿孔板的穿孔直径为08～1mm左右，所以阻尼大，吸收峰较为平缓，但因易积灰和不耐腐蚀，所以不少地方不宜采用。
一般穿孔板厚度不大于5mm，穿孔直径在6～10mm左右，这种情况下阻尼嫌小。要增加共振结构的阻尼，需要在穿孔附近增加吸声材料。参看图6c，当声波传播经过穿孔时， “ 声线 ” 像流线那样在孔中和孔附近比较密集，那里的 “ 流速 ” 大，即声波的质点振动速度大，吸声材料产生最大的阻尼作用。我们很难将吸声材料填塞到一个个孔中，所以往往在板的前面或后面贴一层吸声材料（厚度为一个孔直径时效率最高）来增加共振吸声系统的阻尼，使吸收峰比较平缓。吸声材料在穿孔板后面时，只起到共振吸声的阻尼作用；若放在穿孔板前面，则同时兼有多孔性吸声材料的吸声功能。穿孔率p大于02时，一般不是共振吸声结构，仅仅作为多孔性吸声材料的 “ 护面板 ” . 4.隔声材料
不透气的固体材料，对于空气中传播的声波都有隔声效果，隔声效果的好坏最根本的一点是取决于材料单位面积的质量。
参看图7，一个面积非常大的隔层，其单位面积质量为ms，当声波从左面垂直入射时，激发隔层作整体振动，此振动再向右面空间辐射声波。以单位面积考虑，透射到右面空间的声能与入射到隔层上的声能之比称透射系数 τ .定义无限大隔层材料的传递损失（也称透射损失）tl：tl=101g1/ г （7）
上述简单情况下可计算得到传递损失近似为：tl=20lg ω ms/2 ρ oco （db） （8）
式中 ω=2πf 为圆频率， ρ0 、c0为空气的密度和声波传播速度。tl的大小表示材料的隔声能力。（8）式的一个重要特点，即材料单位面积质量增加一倍，则传递损失增加6db.这一隔声的基本规律称 “ 质量定律 ” ，也就是说隔声靠重量。所以像砖墙、水泥墙或厚钢板、铅板等单位面积质量大的材料，隔声效果都比较好。
（8）式也表明，单层隔声的高频隔声好，低频差。频率每提高一倍，传递损失就增加6db.需要说明的是：传递损失tl是隔层面积为无限大时的理论 “ 隔声量 ” ，作为一垛墙或楼板，它都有边缘与其它建筑构件连接，这时的 “ 隔声量 ” 与（7）式所表示的传递损失有差别。既有因边缘接近于固定而增大隔声能力，也有作为边缘固定的板振动有一定的共振频率，使某些共振频率点上隔声效果降低的现象。而当作为两相邻房间之间的隔墙或楼板，因为两室之间有多条传声（或振动）通道，这两个房间之间的隔声量（只能称声级差）更不能以该隔层的传递损失来代表。
隔层材料在物理上有一定弹性，当声波入射时便激发振动在隔层内传播。当声波不是垂直入射，而是与隔层呈一角度 θ 入射时，声波波前依次到达隔层表面，而先到隔层的声波激发隔层内弯曲振动波沿隔层横向传播，若弯曲波传播速度与空气中声波渐次到达隔层表面的行进速度一致时，声波便加强弯曲波的振动，这一现象称吻合效应。这时弯曲波振动的辐度特别大，并向另一面空气中辐射声波的能量也特别大，从而降低隔声效果。产生吻合效应的频率fc为：fc=co2/2 π sin2 θ [12 ρ （1- σ 2）/eh2]1/2 （9）
式中 ρ 、 σ 、e分别为隔层材料的密度、泊松比和杨氏模量，h是隔层厚度。任意吻合频率fc与声波入射角 θ 有关。在大多数房间中的声场都接近于混响声场，到达隔层的入射角从0°到90°都有可能，因此吻合频率出现在从掠入射（ θ=90°） 的fc0开始的一个频率范围，也就是说吻合效应使某一频率范围的隔声效果变差。一般这一频率范围发生在中高频。从质量定律知道，中高频隔声量较大，除了内阻尼很小的金属板外，因吻合效应使中高频隔声量降低的现象，不会引起很大的麻烦。
5.双层隔声结构
根据质量定律，频率降低一半，传递损失要降6db；而要提高隔声效果时，质量增加一倍，传递损失增加6db.在这一定律支配下，若要显著地提高隔声能力，单靠增加隔层的质量，例如增加墙的厚度，显然不能行之有效，有时甚至是不可能的，如航空器上的隔声结构。这时解决的途径主要是采用双层以至多层隔声结构。
双层隔声结构模型见图8，单位面积质量分别为m1、m2，中间空气层厚度为l.双层结构的传递损失可以进行理论计算，结果比较复杂，在不同频率范围可以得到不同的简化表示，这里只作定性介绍。
两个隔层与中间空气层组成一个共振系统，共振频率为fr（m的单位为kg／m2，l的单位为m）：fr=60/√m1m2l/（m1+m2） （10）
在此共振频率附近，隔声效果大为降低。不过对于重墙来说，此频率已低于可闻频率范围。例如m1为半砖墙250kg／m2，m2为一砖墙500kg／m2，空气层厚度05m，这时共振频率在7hz左右。
对于轻结构双层隔声，共振频率可能落在可闻频率范围内，例如两层铝板分别为52kg／m2和26kg／m2，中间空气层5cm，可计算出共振频率约为 200hz.这时应在两板间填塞阻尼材料，以抑制板的振动。一般若用薄钢板做双层隔声结构时，钢板上都涂好阻尼层来抑制钢板的振动。
在共振频率fr以下，双层隔声的效果如同没有空气层的一层（m1＋m2）的隔声效果；在fr以上一段频率范围，双层隔声效果接近于两个单层隔声的传递损失之和；在更高的频率，当空气层厚度l为四分之一波长的奇数倍时，双层隔声效果相当于两个单层的传递损失之和再加6db，l为波长的偶数倍时，双层隔声效果相当于两个单层合在一起的传递损失再增加6db，在其它频率，传声损失在这两个值之间。所以在总体上，当频率大于fr时，双层隔声结构显著地提高了隔声效能。
一般双层隔声结构的两层，不用相同厚度的同一种材料，以避免这两层出现相同的吻合频率。
在设计和施工中要特别注意，两层之间不能有刚性连接。破坏了固体 —— 空气 —— 固体的双层结构，把两层固体隔层由刚性构件相连，使两个隔层的振动连在一起，隔声量便大为降低。尤其是双层轻结构隔声，相互之间必须相互支撑或连接时，一定要用弹性构件支撑或悬吊，同时注意需要分割的两个空间之间，不能有缝或孔相通。 “ 漏气 ” 就要漏声，这是隔声的实际问题。
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