对于一个中缀表达式 a+b*c*(d-e/f) 转换成后缀是这样的形式 abc*def/-+
后缀表达式是相当有用处的,转换成后缀表达式后求值会简单很多.那么该如何转换呢?
网上关于这方面的资料一搜一大把,每本数据结构的书中都会提及这个算法,在这个算法中,用到 栈 这个数据结构.
1,关键是比较运算符的优先级,谁的优先级高,谁就出现在前面上面的表达式中,有括号的时候括号优先级最高,*/次之,+-最后. 在上面的表达式中+的优先级不如*的高,因此,在后缀表达式中*出现在+前面,
2,遇到操作数的时候总是直接输出,不做任何比较
3,遇到左括号总是直接入栈,遇到右括号的时候总是弹栈,一直弹到遇到一个左括号
4,遇到操作符的时候就先将这个操作符和它前面的操作符比较优先级,假如高于前面的优先级,先将它压栈,假如低于或等于前面的操作符的优先级,就把前面的优先级比它高的或相等的顺序弹出来, 一直弹到遇到优先级比它还低的或者到了栈顶
好了就是上面的几种情况,然后就可以写代码了....
先规定一些优先级
enum{FLAG = -1,
L_BRCAKET = 0,
PLUS = 1,MINUS = 1,
MULTIPLY = 2, DIVISON = 2}; // FLAG为栈顶标志,优先级最低
Examda提示: 分别为左括号,加减乘除的优先级定义,这儿有一个 FLAG = -1.是做什么咧?
假如分析上面的4点就会发现,有一些特例,比如第一个操作符入栈之前要跟前面的操作符比较优先级,但是前面还没有操作符,就只好当做一个特例特别处理,先判断是否栈为空,然后操作, 假如我们先将 一个标志符号压入栈,并让它的优先级低于其他所有的操作符的优先级,这样它就永远不会被弹出, 而且消除了特例的判断,这是技巧
另外注意,把左括号的优先级定义的很低,这也是有道理的.因为我们总是当遇到右括号的时候才把左括号弹出来..
stack<char> opt;
opt.push('#');
int len = infix.length();
for (int i = 0; i < len; i++)
{
char ch = infix.at(i);
if (isalnum(ch))// 数字直接输出
{
cout<<ch;
}
else // 操作符就判断并压栈
{
if (ch == '(') // 左括号直接压栈
opt.push(ch);
else if (ch == ')') // 有括号就弹栈到直到遇到左括号
{
ch = opt.top(); // 取得栈顶操作符
while(ch != '(') // 直到弹出左括号
{
cout<<ch;
opt.pop();
ch = opt.top();
}
opt.pop(); // 弹出左括号
}
else
{
int thisPri = GetPri(ch); // 当前操作符优先级
char prevOpt = opt.top(); // 上一个操作符
int prevPri = GetPri(prevOpt); // 上一个操作符优先级
while (thisPri <= prevPri)
{ //输出栈中的操作符直到遇到比当前的操作符优先级更低的
cout<<prevOpt;
opt.pop(); // 输出后就弹出
prevOpt = opt.top();
prevPri = GetPri(prevOpt);
}
opt.push(ch); //当前操作符压栈
}
}
}
char ch = opt.top(); // Examda提示: 表达式扫描完后把栈中剩余的操作符全部输出
while (ch != '#')
{
cout<<ch;
opt.pop();
ch = opt.top();
}
cout<<endl;
责任编辑：小草
