四、计算题
46、某企业拟采用融资租赁方式于2006年1月1日从租赁公司租入一台设备，设备款为50000元，租期为5年，到期后设备归企业所有。双方商定，如果采取后付等额租金方式付款，则折现率为16%；如果采取先付等额租金方式付款，则折现率为14%.企业的资金成本率为10%.
部分资金时间价值系数如下：
t　10%　14%　16%
（F/A，ⅰ ，4）　4.6410　4.9211　5.0665
（P/A，ⅰ， 4）　3.1699　2.9137　2.7982
（F/A，ⅰ， 5）　6.1051　6.6101　6.8771
（P/A，ⅰ， 5）　3.7908　3.4331　3.2743
（F/A，ⅰ， 6）　7.7156　8.5355　8.9775
（P/A，ⅰ， 6）　4.3533　3.8887　3.6847
要求：
（1） 计算后付等额租金方式下的每年等额租金额。
（2） 计算后付等额租金方式下的5年租金终值。
（3） 计算先付等额租金方式下的每年等额租金额。
（4） 计算先付等额租金方式下的5年租金终值。
（5） 比较上述两种租金支付方式下的终值大小，说明哪种租金支付方式对企业更为有利。
（以上计算结果均保留整数）
参考答案：
（1）后付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/（P/A，16%，5）＝15270（元）
（2）后付等额租金方式下的5年租金终值＝15270×（F/A，10%，5）＝93225（元）
（3）先付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/[（P/A，14%，4）＋1]＝12776（元）
（4）先付等额租金方式下的5年租金终值＝12776×（F/A，10%，5）×（1＋10%）＝85799（元）
（5）因为先付等额租金方式下的5年租金终值小于后付等额租金方式下的5年租金终值，所以应当选择先付等额租金支付方式。
47.某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。
已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%.
要求：
（1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。
（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。
（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。
参考答案：
（1）A股票的β系数为1.5，B股票的β系数为1.0，C股票的β系数为0.5，所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。
（2）A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（3）甲种投资组合的β系数＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
甲种投资组合的风险收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
（4）乙种投资组合的β系数＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
乙种投资组合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
（5）甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。
48.某企业预测2005年度销售收入净额为4500万元，现销与赊销比例为1：4，应收账款平均收账天数为60天，变动成本率为50%，企业的资金成本率为10%.一年按360天计算。
要求：来源:考试大 
（1）计算2005年度赊销额。
（2）计算2005年度应收账款的平均余额。
（3）计算2005年度维持赊销业务所需要的资金额。
（4）计算2005年度应收账款的机会成本额。
（5）若2005年应收账款需要控制在400万元，在其他因素不变的条件下，应收账款平均收账天数应调整为多少天？
参考答案：
（1）现销与赊销比例为1：4，所以现销额＝赊销额/4，即赊销额＋赊销额/4＝4500，所以赊销额＝3600（万元）
（2）应收账款的平均余额＝日赊销额×平均收账天数＝3600/360×60＝600（万元）
（3）维持赊销业务所需要的资金额＝应收账款的平均余额×变动成本率＝600×50％＝300（万元）
（4）应收账款的机会成本＝维持赊销业务所需要的资金×资金成本率＝300×10％＝30（万元）
（5）应收账款的平均余额＝日赊销额×平均收账天数＝3600/360×平均收账天数＝400，
所以平均收账天数＝40（天）。
49.某公司成立于2003年1月1日，2003年度实现的净利润为1000万元，分配现金股利550万元，提取盈余公积450万元（所提盈余公积均已指定用途）。2004年实现的净利润为900万元（不考虑计提法定盈余公积的因素）。2005年计划增加投资，所需资金为700万元。假定公司目标资本结构为自有资金占60%，借人资金占40%.
要求：
（1）在保持目标资本结构的前提下，计算2005年投资方案所需的自有资金额和需要从外部借入的资金额。
（2）在保持目标资本结构的前提下，如果公司执行剩余股利政策。计算2004年度应分配的现金股利。
（3）在不考虑目标资本结构的前提下，如果公司执行固定股利政策，计算2004年度应分配的现金股利、可用于2005年投资的留存收益和需要额外筹集的资金额。
（4）不考虑目标资本结构的前提下，如果公司执行固定股利支付政策，计算该公司的股利支付率和2004年度应分配的现金股利。
（5）假定公司2005年面临着从外部筹资的困难，只能从内部筹资，不考虑目标资本结构，计算在此情况下2004年度应分配的现金股利。
参考答案：
（1）2005年投资方案所需的自有资金额＝700×60％＝420（万元）
2005年投资方案所需从外部借入的资金额＝700×40％＝280（万元）
（2）2004年度应分配的现金股利
＝净利润－2005年投资方案所需的自有资金额
＝900－420＝480（万元）
（3）2004年度应分配的现金股利＝上年分配的现金股利＝550（万元）
可用于2005年投资的留存收益＝900－550＝350（万元）
2005年投资需要额外筹集的资金额＝700－350＝350（万元）
（4）该公司的股利支付率＝550/1000×100％＝55％
2004年度应分配的现金股利＝55％×900＝495（万元）
（5）因为公司只能从内部筹资，所以05年的投资需要从04年的净利润中留存700万元，所以2004年度应分配的现金股利＝900－700＝200（万元）

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