(六) 相关与回归

　　1.相关关系

　　函数关系是变量之间存在的一一对应的确定关系;而相关关系是变量之间存在的不确定的数量关系。

　　类型：按相关程度可分为完全相关、不完全相关和不相关，完全相关即函数关系;按相关的方向可分为正相关和负相关;按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。

　　相关表：将某一变量按其取制大小排列，然后再将与其相关的另一变量的对应值平行排列，便可得到简单的相关表。

　　散点图：是描述变量之间相关关系的一种直观方法。它描述了两个变量之间的大致关系，从中可以直观地看出变量之间的关系形态及关系强度。但散点图不能准确反映变量之间的关系密切程度。

　　相关系数

　　相关系数是对变量之间关系密切程度的度量。

　　取值范围和实际意义：相关系数的取值范围在+1与-1之间，即-1≤r≤+1。若0

　　例题：03单选　下列两个变量之间相关程度最高的是(　)

　　A，商品销售额与平均流通费用率的相关系数是-0.74

　　B，商品销售额与商业利润率的相关系数是0.83

　　C，平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.95

　　D，商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91

　　答案：C

　　解析：相关程度的高低只取决于相关系数的绝对值的大小。

　　2.一元线性回归

　　概念：相关分析的目的在于测度变量之间的关系密切程度，它所使用的测度工具就是相关系数。而回归分析则侧重于考察变量之间的数量伴随关系，并通过一定的数学表达式将这种关系描述出来，进而确定一个变量对另一个特定变量的影响程度。

　　一元线性回归方程

　　采用最小二乘法，其实就是要确定截距a和斜率b。二者的计算公式比较麻烦，但应掌握。斜率b的实际意义是，自变量每变动一个单位所导致的因变量的平均变化量。

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