第2节：测验量表的分数和常模
第1单元：量表分数的转换
一、学习目标
掌握发展常模分数的计算及解释。
掌握百分位常模分数的计算及解释。
掌握标准分数的计算及解释。
二、操作步骤
（一）发展常模分数的计算及解释
1、发展顺序量表
2、智力年龄
（二）百分位常模分数的计算及解释
1、百分等级
2、百分点
3、四分位数与十分位数
（三）标准分数的计算及解释
1、线性转换的标准分数
2、非线性转换的标准分数
3、智商的计算及意义
三、相关知识
1、发展顺序量表
最直观的发展常模是发展顺序量表，因为它告诉人们多大的儿童具备什么能力或行为就表明其发育正常，相应能力或行为早于某年龄出现，说明发育超前，否则即为发育滞后。这种常模对儿童家长来说最易于理解，并可以监察儿童的生长发育情况。
2、智力年龄
比内-西蒙量表中首先使用智力年龄的概念。智龄是年龄量表上度量智力的单位。
（二）百分位常模分数的计算及解释：
百分位常模包括百分等级和百分点（percentilerankandpoint）、四分位数（quartiles）和十分位数（deciles）。
1、百分等级
百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分等级越低，个体所处的位置就越低。
2、百分点
百分点是计算处于某一百分比例的人对应的测验分数是多少。
3、四分位数与十分位数
四分位数和十分位数只是百分位数的两个变式，其含义相似。百分位数是将量表分成100份，而四分位数是将量表分成四等份，相当于百分等级的25%、50%和75%对应的三个百分分成的四段。十分位数也可以依此类推出，1%～10%为第一段，91%～100%为第十段。
（三）标准分数的计算及解释：
标准分数是将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的量表。因为它的基本单位是标准差，所以叫标准分数。常见的标准分数有：z分数、Z分数、T分数、标准九分数、离差智商（IQ）等。
标准分数可以通过线性转换，也可以通过非线性转换得到，由此可将标准分数分为两类：
1、线性转换的标准分数
z分数为最典型的线性转换的标准分数。z分数可以用来表示某一分数与平均数之差是标准差的几倍。
2、非线性转换的标准分数
当原始分数不是常态分布时，也可以使之常态化，这一转换过程就是非线性的。常态化过程过程主要是将原始分数转化为百分等级，再将百分等级转化为常态分布上相应的离均值，并可以表示为任何平均数和标准差。
3、智商的计算及意义
比内-西蒙量表传人美国后，斯坦福大学推孟教授于1916年对其修订而成斯坦福-比内量表。它在心理年龄的基础上，以智商表示测验结果，即以后所说的比率智商。
比率智商（IQ）被定义为心理年龄（MA）与实足年龄（CA）之比。为避免小数，将商数乘以100。
比率智商并不适合于年龄较大的被试；另外，由于不同年龄组儿童的比率智商分布的情况是不一样的，因而相同的比率智商分数在不同年龄就具有不同意义。
离差智商是一种以年龄组为样本计算而得的标准分数，为使其与传统的比率智商基本一致，韦克斯勒将离差智商的平均数定为100，标准差定为15。表示的是个体智力在年龄组中所处的位置，因而是表示智力高低的一种理想的指标。
四、注意事项
（一）发展常模换算及解释时需要注意的问题
1、发展量表只适于所测的特质随年龄发生系统变化的情况，因此只能用于年纪小的儿童，对成人不适用。
2、由于人的行为发展受教育及经验的影响，因此发展量表只适用于在典型环境下成长的儿童，对于来自闭塞或非典型环境下的儿童，分数不能作同样解释。
3、发展量表的单位在各年龄并不相等，人在很多方面的发展速率往往是先快后慢，因此，一年的差异在不同年龄有不同的含意。
（二）百分位常模换算及解释时需要注意的问题
1、百分位常模属于顺序量表，缺少相等单位，因此不能对它进行加、减、乘、除运算，也不适用于进一步的统计分析。
2、百分等级的分布呈长方形，因此，靠近中央（平均数或中数附近）的原始分数转换成百分等级时，其差异被夸大了，而靠近分布两极端的原始分数转换为百分等级时，其差异被缩减。
3、不能比较和说明不同被试间分数差异的数量。
（三）标准分常模转换及解释时需要注意的问题
1、在计算非线性转换的标准分数时，要求所测特质的分数在实际上应该是常态分布，只是由于测验本身的缺陷或取样误差而使分布稍有偏斜时，才能计算常态化标准分数。
2、来自不同测验的离差智商分数，只有当它们具有相同或相近的标准差时，才可进行比较；标准差不同，其分数的意义便不同。
第2单元：建立常模的过程
一、学习目标
掌握常模团体的界定及取样的方法
掌握常模分数的表示法
二、操作步骤
（一）常模团体的界定
（二）取样的方法
1、简单随机抽样
2、系统抽样
3、分组抽样
4、分层抽样
（三）常模分数表示法：
1、转换表表示法
2、剖面图表示法
三、相关知识
（一）常模团体的界定
常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，或者是该群体的一个样本。对测验编制者而言，常模的选择主要是基于对测验将要施测的总体的认识，常模团体必须能够代表该总体。这种工作包括：确定一般总体、确定目标总体、确定样本。对测验的使用者来说，要考虑的问题是，现有的常模团体哪一个最合适。因为标准化测验通常提供许多原始分数与各种常模团体的比较转换表，被试的分数必须与合适的常模比较。
（二）取样的方法
取样即从目标人群中选择有代表性的样本。从统计学角度看，取样的方法有随机抽样和非随机抽样两种。前者是根据随机原则进行，而后者则没有随机性。所谓随机原则，就是从总体中取样时，所取个案不是人为地主观决定的，每个个案被抽取的机会均等。
具体地说，有下列几种抽样方法：
1、简单随机抽样
按照随机表顺序选择被试构成样本，或者将抽样范围内的每个人或者每个抽样单位编号，再随机选择，可以避免由于标记、姓名、性别或其它社会赞许性偏见而造成抽样误差。在简单随机抽样中，每个人或抽样单位都有相同的机会作为常模中的一部分。
2、系统抽样
有时在总体数目为N的情况下，若要选择K分之一的被试作为样本，则可以在抽样范围内选择每个第K个人来构成样本。
3、分组抽样
有时总体数目较大，无法进行编号，而且群体又有多样性，这时可以先将群体进行分组，再在组内进行随机取样。
4、分层抽样
在确定常模时，最常用的是分层抽样方法。它是先将目标总体按某种变量（如年龄）分成若干层次，再从各层次中随机抽取若干被试，最后把各层的被试组合成常模样本。分层抽样还可以分为两种方法：分层比例抽样和分层非比例抽样。
（三）常模分数表示法
1、转换表表示法
最简单而且最基本的表示常模的方法就是转换表，有时也叫常模表。一个转换表显示出一个特定的标准化样组的原始分数与其相对应的等值分数--百分位、标准分数、T分数或者其它任何分数。因此测验的使用者利用转换表可将原始分数转换为与其对应的导出分数，从而对测验的分数作出有意义的解释。
2、剖面图表示法
剖面图是将测验分数的转换关系用图形表示出来。从剖面图上可以很直观地看出被试在各个分测验上的表现及其相对的位置。
四、注意事项
（一）在制定常模时，必须清楚地说明所要测量的群体的性质与特征。
（二）样本的大小要适当，样本大小适当的关键是样本要有代表性。
大 （三）系统抽样要求目标总体无序可排，也无等级结构存在。
（四）常模有一般常模与特殊常模之分。
责任编辑：张瑶
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