第一章 函数、极限和连续
§1.1 函数
一、 主要内容
㈠ 函数的概念
1. 函数的定义: y=f(x), x∈D
定义域: D(f), 值域: Z(f).
2.分段函数: 
3.隐函数: F(x,y)= 0
4.反函数: y=f(x) → x=φ(y)=f-1(y)
y=f-1 (x)
定理:如果函数: y=f(x), D(f)=X, Z(f)=Y
是严格单调增加(或减少)的；
则它必定存在反函数：
y=f-1(x), D(f-1)=Y, Z(f-1)=X
且也是严格单调增加(或减少)的。
㈡ 函数的几何特性
1.函数的单调性: y=f(x),x∈D,x1、x2∈D
当x1＜x2时,若f(x1)≤f(x2),
若f(x1)≥f(x2),
若f(x1)＜f(x2),
若f(x1)＞f(x2),
2.函数的奇偶性：D(f)关于原点对称
偶函数：f(-x)=f(x)
奇函数：f(-x)=-f(x)
3.函数的周期性：
周期函数：f(x+T)=f(x), x∈(-∞，+∞)
周期：T——最小的正数
4.函数的有界性： |f(x)|≤M , x∈(a,b)
责任编辑：小草
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