函数依赖与属性关系如果两个属性之间的联系是多对多的，则它们之间不存在函数依赖关系。
设有属性集X，Y以及关系模式R：如果X，Y之间是1：1的联系（如学校和校长），则X和Y之间存在函数依赖X->Y和Y->X.如果X，Y之间是m：1的联系（如学号和姓名），则存在函数依赖X->Y.如果X，Y之间是m：n的联系（如学生和课程），则X和Y之间不存在函数依赖。
例1：在关系模式中，如果属性A和B存在1对1的联系，则说____________. A.A->B B.B->A C.A？->B D.以上都不对正确答案是：。C
例2：当属性B函数依赖与A时，属性A与B的联系是_____________. A. 1对多B.多对1 C.多对多D.以上都不对正确答案：B
关键码的求解理论和算法对于给定的关系R（A1A2…An）和函数依赖集F，可将其属性分为4类：L类：仅出现在F函数依赖左部的属性R类：仅出现在F函数依赖右部的属性N类：在F函数依赖的左右两部均未出现的属性LR类：在F函数依赖的左右两部均出现的属性定理：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X是R的L类属性，则X必为R的任一关键码的成员。
推论：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X是R的L类属性，且X+包含了R的全部属性，则X必为R的唯一关键码。
例；设有关系模式R（A，B，C，D），其函数依赖集F={D->B，B->D，AD->B，AC->D}，求R的所有关键码。
解：考察F发现，A，C两属性是L类属性，由以上的定理可知，AC必是R的关键码，又因为AC+=ABCD，所以AC是R的唯一关键码。
用计算闭包的方法寻找键码A+=A，B+=B，C+=C，D+=DB AB+=ABD，AC+=ABCD，AD+=ABD，BC+=BCD，BD+=BD，CD+=CDB ABC+=ABCD，ABD+=ABD，BCD+=BCD，ADC+=ABCD ABCD+=ABCD考察以上计算闭包的结果可以得知：超键是AC，ABC，ADC，ABCD. A，C都包含在所有的超键中，并且AC是唯一的键码这两种方法得出的结果是相同的。显然，对于具有较多属性的R，使用前面一种方法要简单的多。大家应该掌握前面一种方法。
上述例子中没有R类属性，B，D都是LR类属性。
定理：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X是R的R类属性，则X不是R的任何关键码的成员。
定理：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X是R的N类属性，则X必为R的任一关键码的成员。
例：设有关系模式R（A，B，C，D，E，P），R的函数依赖集为F={A->D，E->D，D->B，BC->D，DC->A}，求R的所有关键码。
解：考察F发现，属性E，C是L类属性，故E，C必在R的任何关键码中。
又因为属性P是N类属性，所以P也在R的任何关键码中。
而CEP+=ABCDEP，所以CEP是R的唯一关键码。
推论：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，如果X是R的N类和L类组成的属性集，且X+包含了R的全部属性，则X是R的唯一键码。
关系模式的范式一定要把1NF，2NF，3NF，BCNF的定义理解透彻。此外要记住任何二元关系都是BCNF.例题：如下关系R是____________.材料号材料名生产厂M1线材武汉M2型材武汉M3板材广东M4型材武汉
A.1NF B.2NF C.3NF D.BCNF正确答案是：B分析：首先该关系是1NF.其次以上关系上存在的函数依赖有：材料号->材料名，材料名->材料号，材料号->生产厂以上关系的键码是材料号。
可以看到，非主属性生产厂对键码材料号存在传递依赖。但是不存对键码的部分依赖。
所以该关系不是3NF，是2NF.
责任编辑：cyth
