/*列主元消元法
列主元消元法是在Gauss消元法的基础上的一个改进。
在Gauss消元法中，有些方程组虽然能够求解出结果，但是很难保证计算结果的可靠性
列主元消元法对此进行了改进，减少了在消元过程中的误差。
*/
/*函数名称：row_element_elimination_calculate；列主元消元法
函数参数：int (*p)[3]；线性方程组的系数行列式
int *B；线性方程组的右边常数向量
int size；线性方程组的阶数
函数返回值：无，函数过程中输入线性方程组的求解结果
*/
void row_element_elimination_calculate(double (*p)[3], double* B, int size)
{
double* X = new double[size];
int i = 0, j = 0;
double largest = -1e10; //最大列主元
int swap_index = -1;
for(i = 0; i < size; i++)
{
largest = -1e10;
// 找到最大的列主元
for(j = i; j < size; j++)
{
if(p[j][i] > largest)
{
largest = p[j][i];
swap_index = j;
}
}
//如果最大列主元不在子块的第一行，那么进行交换
if(i != swap_index)
{
double temp = 0;
for(j = 0; j < size; j++)
{
temp = p[i][j];
p[i][j] = p[swap_index][j];
p[swap_index][j] = temp;
}
temp = B[i];
B[i] = B[swap_index];
B[swap_index] = temp;
}
//进行消元
double mi = 1.0;
for(j = i + 1; j < size; j++)
{
mi = p[j][i]/p[i][i];
for(int k = i; k < size; k++)
{
p[j][k] = p[j][k] - mi * p[i][k];
}
B[j] = B[j] - mi * B[i];
}
}
//回代求取方程组的结果
X[size - 1] = B[size - 1]/p[size - 1][size - 1];
for(int i = size - 2; i >= 0; i--)
{
double temp = B[i] - X[i + 1] * p[i][i + 1];
for(int j = i + 2; j < size; j++)
temp = temp - X[j] * p[i][j];
X[i] = temp/p[i][i];
}
for(int i = 0; i < size; i++)
std::cout << X[i] << " ";
std::cout << '\n';
delete[] X;
}
责任编辑：小草
