最大化投资回报问题：某人有一定的资金用来购买不同面额的债卷，不同面额债卷的年收益是不同的，求给定资金，年限以及债卷面额、收益的情况下怎样购买才能使此人获得最大投资回报。
程序输入约定：第一行第一列表示资金（1000的倍数）总量，第二列表示投资年限；第二行表示债卷面额总数；从第三行开始每行表示一种债卷，占用两列，前一列表示债卷面额，后一列表示其年收益，如下输入实例，
10000 1
2
4000 400
3000 250
程序实现如下，注释几乎说明了一切，所以不再另外分析。
/// 此数组是算法的关键存储结构，用来存储不同阶段各种债卷
/// 组合下对应可获取的最大利息。
int saifa[80005];
/// 此函数用于计算当前债卷在不同购买额下的最优利息情况，
/// 注意此时的利息情况是基于上一次债卷的情况下计算得到的，
/// 也就是说当前利息最优是基于上一次利息最优的基础上计算出来的，
/// 这也正好体现了动态规划中“最优化原则”：不管前面的策略如何，
/// 此后的决策必须是基于当前状态（由上一次决策产生）的最优决策。
/*
动态规划的求解过程一般都可以用一个最优决策表来描述，
对于本程序，以示例输入为例，对于第一年，其最优决策表如下：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(*1000) -- (1)
0 0 0 0 400 400 400 400 800 800 800 -- (2)
0 0 0 250 400 400 500 650 800 900 900 -- (3)
(1) -- 表示首先选利息为400的债卷在对应资金下的最优利息。
(2) -- 表示可用来购买债卷的资金。
(3) -- 表示在已有状态下再选择利息为300的债卷在对应资金下的最优利息。
注意上面表格，在求购买利息为300的债卷获得的最优收益的时候，
参考了以前的最优状态，以3行8列的650为例，7(*1000)可以
在以前购买了0张4000的债卷的基础上再2张3000的，也可以在以前购
买了1张4000的基础上再买1张3000，经比较取其收益大的，这就是典
型的动态规划中的当前最优状态计算。
本程序中把上面的最优决策二维表用一个一维数组表示，值得借鉴。
*/
void add(int a,int b)
{ cout << a << " " << b << endl; // for debug
for(int i=0;i<=80000;i++)
{
if(i+a > 80000)
{
break;
}
if(saifa[i]+b > saifa[i+a]) // 累计同时购买多种债卷时的利息
{
saifa[i+a] = saifa[i] + b;
}
if(i<200) // for debug
cout << i << "-" << saifa[i] << " ";
}
cout << endl; // for debug
}
int main(void)
{
int n,d,money,year,pay,bond;
int ii,i;
scanf("%d",&n);
for(ii=0;ii<n;ii++)
{
memset(saifa,0,sizeof(saifa));
scanf("%d%d",&money,&year);
scanf("%d",&d);
for(i=0;i<d;i++)
{
scanf("%d%d",&pay,&bond);
add(pay/1000,bond);
}
// 计算指定年限内最优组合的本金利息总额
for(i=0;i<year;i++)
{ cout << saifa[money/1000] << " "; // for debug
money += saifa[money/1000];
}
cout << endl; // for debug
printf("%d\n",money);
}
return 0;
}
上述程序实现方法同样适合于背包问题，最优库存问题等，只是针对具体情况，最优决策表的表示和生成会有所不同。
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