2.3 自方幂数
一个n位正整数如果等于它的n个数字的n次方和，该数称为n位自方幂数。
三位自方幂数又称水仙花数。
四位自方幂数又称玫瑰花数。
五位自方幂数又称五角星数。
六位自方幂数又称六合数。
试求出所有3~6位自方幂数。
2.3.1 三位水仙花数1、算法分析
求自方幂数采用穷举判定法。求n位自方幂数，对所有n位整数一 一判定，如果其数字的n次方和等于它自身，则打印输出。
求n个数字的n次方和，常见有以下两种方法：
1)设置n重循环，每位数设置循环；最高位从1~9，其余各位数从0~9。n个数字的n次方的和即n个循环变量的n次方和。
2)从最小的n位数至最大的n位数循环，对每一个n位数分离其各个数字，然后求数字的n次方和。
两种方法从循环次数来说是一样的，前者实施起来较为简便。
程序代码如下：
#include<stdio.h>
void main()
{
int i,j,k,m1,m2;
for(i=1;i<=9;i++)
for(j=0;j<=9;j++)
for(k=0;k<=9;k++)
{
m1=i*100+j*10+k; /*m1为三个数字分别为i,j,k的三位数*/
m2=i*i*i+j*j*j+k*k*k; /*m2为三个数字的立方和*/
if(m1==m2) printf("%3d ",m1); /*输出满足水仙花条件的数*/
}
printf("\n");
}
程序运行结果：
水仙花数有：
153 370 371 407
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