1.5.2 求所有阶乘和数
算法分析如下：
设阶乘和数的位数为n，n可以为1,2... 容易证明：n<8
事实上，若阶乘和数达到8位(或更大)，阶乘和最大(即设定每位数字都为9)也要比最小的8位数小，即：
8X9!=8*362880<10000000
由此可见，阶乘和数最多只能为7位
设置a,b,c,d,e,f,g共7重循环，在所有1~7位整数中搜索，寻找满足阶乘和条件的数，这样可找出所有阶乘和数。
程序代码如下：
#include<stdio.h>
long jc(int x);
void main()
{
int a,b,c,d,e,f,g;
long m1,m2,m3,m4,m5,m6,n1,n2,n3,n4,n5,n6;
printf("所有阶乘和数有： ");
for(a=1;a<=9;a++)
{
if(a==jc(a)) printf("%d ",a); /*1位数a满足条件则输出*/
for(b=0;b<=9;b++)
{
m1=a*10+b;
n1=jc(a)+jc(b);
if(m1==n1) printf("%ld ",m1); /*判别2位数m1*/
for(c=0;c<=9;c++)
{
m2=m1*10+c;
n2=n1+jc(c);
if(m2==n2) printf("%ld ",m2); /*判别3位数m2*/
for(d=0;d<=9;d++)
{
m3=m2*10+d;
n3=n2+jc(d);
if(m3==n3) printf("%ld ",m3); /*判别4位数m3*/
for(e=0;e<=9;e++)
{
m4=m3*10+e;
n4=n3+jc(e);
if(m4==n4) printf("%ld ",m4); /*判别5位数m4*/
for(f=0;f<=9;f++)
{
m5=m4*10+f;
n5=n4+jc(f);
if(m5==n5) printf("%ld ",m5); /*判别6位数m5*/
for(g=0;g<=9;g++)
{
m6=m5*10+g;
n6=n5+jc(g);
if(m6==n6) printf("%ld ",m6); /*判别位数m6*/
}}}}}}}
}
long jc(int x)
{
int i;
long p=1;
for(i=1;i<=x;i++) p*=i;
return p;
}
程序运行结果为：
所有阶乘和数有： 1 145 2 40585
可见阶乘和数一共只有4个，其中1,2是显而易见的。
责任编辑：cyth
