四、事件的概率
随机事件的发生由偶然性，但是随机事件发生的可能性有大小之分，是可以度量的。实际上，通常人们关心事件发生的可能性大小。例如：
（1） 抛一枚硬币，出现正面和反面的可能性各为 。
（2） 购买彩票的中奖机会有多少呢？等等一个事件发生A发生的可能性大小通常用P(A)表示。概率是一个介于0和1之间的数。概率越大，事件发生的可能性越大；概率越小，事件发生的可能性越小。
五、随机变量及其分布
1 随机变量
表示随机现象结果的变量称为随机变量。常用大写字母X, Y, Z等表示随机变量，它们的取值用小写字母 等表示。
常见的有两种随机变量。
2 随机变量的分布
(1) 离散型随机变量的分布
3 连续型随机变量的分布
连续型随机变量 的分布用概率密度函数 表示。下面以产品的某个质量特性值 来说明 的由来。
假如我们一个接一个地测量产品的质量特性 ，把测量得来的x值一个接一个地描在数轴上，当累积到很多x时，就形成了一个图形，把纵轴改为单位长度上的频率，由于频率的稳定性，随着被测质量特性x的增多，图形就越稳定，其外形显现出一条曲线，这条曲线就是概率密度曲线，相应的表达式 称为概率密度曲线。由于频率稳定于概率，因此可以用概率代替频率，从而纵轴成为“单位长度上的概率”，这就是概率密度的概念，故最后形成的曲线称为概率密度曲线，它一定位于x轴的上方，即 ，并且与x轴所夹面积恰为1。而X在区间 (a,b)上取值的概率为 区间上的面积。
4 随机变量分布的均值、方差与标准差
随机变量的分布有几个重要的特征数，用来表示分布的中心位置和散布大小。
均值用来表示分布的中心位置。
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