测量不确定度的评定
一、内容提要：测量不确定度的评定。
二、重点难点：掌握测量不确定度常用方法和应用实例。
大纲要求：
1、掌握标准不确定度A类评定方法
2、掌握合成标准不确定度的计算方法
3．掌握测量不确定度应用实例
一、测量不确定度的评定
1．测量模型的建立
被测量指的是作为测量对象的特定量。在实际测量的很多情况下，被测量Y(输出量)不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，…，XN(输入量)通过函数关系f来确定的：
Y=f(Xl，X2，…，XN) (5.5—1)
上式表示的这种函数关系，就称为测量模型，或测量过程的数学模型。
测量模型f代表所使用的测量程序和评定方法，它描述如何从输入量Xi的值求得输出量Y的值。输入量X1，X2，…，XN本身可看做被测量，也可能取决于其他量，甚至包括系统效应的修正值和修正因子，因此，函数关系式f可能非常复杂，以至于不能明确地表示出来。当然，数学模型有时也可能简单到Y=X。例如：用卡尺测量工件的尺寸，工件的尺寸就等于卡尺的示值。
数学模型不是惟一的。采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型。例如：一个随温度t变化的电阻器两端的电压为V，在温度为t0时的电阻为R0，电阻器的温度系数为a，则电阻器的损耗功率P(输出量或被测量)取决于V,R0,a和t (输人量)，即：
P=f(V，R0,a,t)=V2/R0[1+a(t-t0)] (5.5-2)
同样是测量该电阻器的损耗功率P，我们也可采用测量其端电压和流经电阻的电流I来获得，则P的数学模型就变成：
P=f(V,I)=VI (5.5—3)
数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方法确定，有时甚至只能用数值方程给出。如果数据表明，f未能将测量过程模型化至测量所要求的准确度，则必须在f中增加其他输入量，即增加影响量。例如：在电阻功率的测量中，增加电阻上已知的温度非均匀分布、电阻温度系数的非线性关系、电阻值与大气压力的关系等，直至测量结果满足要求。
在输入量Xl，X2，…，XN中，一类是当前直接测定的量，其值和不确定度得自于单一观测、重复观测，或依据经验的调整等，并可能涉及仪器读数的修正值，以及诸如环境温度、大气压力、湿度等影响量修正值的确定。而另一类则是从外部引入的量，例如：与已校准的测量标准、有证参考物质相关的量，或从手册中查出的参考数据等。
设式(5.5-1)中被测量Y的估计值，即输出估计值为y，输入量Xi的估计值，即输入估计值为xi，则有：
y=f(x1,x2…，xN) (5.5-4)
在此，输入值是经过对模型中所有主要系统效应的影响修正的最佳估计值。否则，须将必要的修正值作为独立的输入量引人测量模型中。
对于一随机变量，可以使用其分布方差或方差的正平方根，即标准差，来量度其值的分散性。与输出估计值或测量结果y相关的测量标准不确定度u(y)，是被测量Y的标准差，它是通过与输入估计值相关的标准差，即标准不确定度u(xi)来确定的。与估计值相联系的标准不确定度具有与估计值相同的量纲。在有些情况下，使用相对标准不确定度，即估计值的测量不确定度除以估计值的模，可能更为适当，它的量纲为1。当估计值等于0时，相对不确定度的概念不适用。
责任编辑：xiaohan
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