直方图
1.直方图的含义
直方图也叫频数直方图、质量分布图，是指由一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图形。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。
2.依据的原理
产品质量在正常情况下，总是在一定范围内波动的，不可能完全一样，这种波动又是有一定规律的，这个规律称为
产品质量的分散规律，又叫正态分布。
3.直方图的作用
(1)通过对数据的收集整理来直观的
描述生产过程中的产品质量分布状况。
(2)
分析判断生产过程中所需保证产品质量的能力。
(3)
预测产品不合格产生的可能原因，为质量改进提供信息。
4.直方图用途
(1)反映相关工作及内容的质量情况和质量状态。
(2)可按不同的工人、设备、原料和日期等各种原因进行质量分析并反映其波动。
来源：考试大 (3)用于调查工序或设备的能力，为进一步确定工序能力指数提供依据。
(4)在QC小组活动中主要用于现状调查、分析并确定要因和效果检查，也可用于课题选择、确定目标和遗留问题的确定等。
5.直方图的作法
(1)收集数据：作直方图的数据要大于50个，否则反映分布的误差太大，数据量也不要太多，对减少分布误差没有明显好处，而数据处理工作量会明显加大。
(2)计算极差 极差=数据最大值-数据最小值
(3)确定组数：组数的确定要适当，组数太少会因为代表性差引起较大计算误差，组数太多会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。
| 数据的数量 |
组数 |
一般常用的组数 |
| 50-100 |
5-10 |
10 |
| 100-250 |
7-12 |
| 250以上 |
10-20 |
(4)计算组距：组距=极差/组数
组距一般取测量单位的整数倍以便于分组。在不违背分组原则的基础上，
组距尽量取奇数，以便于组界的划分。
(5)计算各组的界限值
为了避免数据值与组的边界值重合而造成频数计算困难的问题，
组的界限值（边界值）单位应取最小测量单位的二分之一，即比测量精度高一倍。分组时，应把数据表中的最大值和最小值都包括在内。
(6)编制频数分布表
(7)画直方图
以频数为纵坐标，以质量特性值为横坐标，画出坐标。 在横坐标上面画出公差线并标出公差范围(T)，公差下限与原点间稍留一些距离，以方便看图。
以组距为底，频数为高，画出各组的长方形。
横坐标上第一组的起点位置不必与原点重合，这样就不会因第一组起点位置数值较大时，使整个图形过于右偏。
在图上标明以下内容：图名、搜集数据的时间(或产品生产时间)、公共范围、样本大小、样本平均值、样本标准偏差值和公差中心的位置等。
6.直方图的观察分析
| 直方图类型 |
特点 |
质量情况及原因分析 |
| 正常型直方图 |
中间高，两边逐渐降低，近似对称 |
工序运行正常，生产处于稳定状态 |
| 非正常型直方图 |
偏向型 |
高峰偏向一侧，另一侧呈缓坡状 |
一般有单侧公差要求(只控制一侧界限)的特性值分布、计数值的分布往往呈偏向性，这属于正常的情况。 |
| 也有技术上的原因造成的偏态，如由加工习惯造成的对孔的加工，特性值往往偏小，易出现左偏型，对轴的加工特性值往往偏大，易出现右偏型。 |
| 双峰型 |
有两个顶峰 |
通常是由于数据来自不同的总体造成的，如把来自两个工人或两批原材料或两台设备或两个厂家生产的产品混在一起作直方图造成的。 |
| 孤岛型 |
主图旁有一个孤立小岛 |
一般为测量工具有误差，原材料混杂或时有变化、加工工具突然磨损、短时间内有不熟练工人替班、操作疏忽、混入规范不同的产品等。 |
| 平顶型 |
图形顶端过平，峰点不突出 |
往往是由于生产过程中某种缓慢的倾向起作用造成的，如工具缓慢磨损或操作者的疲劳等系统性原因造成的。 |
| 锯齿型 |
顶端呈锯齿状 |
这种异常不是生产上的问题，是由于作直方图过程中分组过多、或测量时读数有误、或测量仪器精度不够等原因造成的。 |
| 陡壁型 |
近似于偏心型，特点是图向一侧倾斜 |
往往是经全数检查，用剔出不合格品后的产品数据来作直方图时出现的状态，或是根据虚假数据作直方图时出现的状态。 |
7.正常型直方图的观察分析
当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时此刻处于稳定状态，但还需要进一步将直方图同规范界限(即公差)进行比较，以分析判断工序满足标准公差要求的程度。
常见的典型状态如下：
| 1理想型 |
图形完美，左右对称，距上下控制界限稍有距离。 |
| 2偏心型 |
图形中心偏离标准，但在控制界限内。 |
| 3无富裕型 |
虽然中心没有偏离标准但接近上下控制界限。 |
| 4能力富余型 |
图形距上下控制界限较远，工序能力出现较大过剩，通常是因为工艺精度高和检测次数多而造成。 |
| 5能力不足型 |
已超出上下控制界限。此时已出现不合格品。通常是由于质量波动太大，工序能力不足造成的。这时应设法缩小实际分布的范围，或在不影响质量的前提下适当增大过大过严的公差范围。 |
直方图的应用范围十分广泛，在咨询活动和企业质量管理活动中，对于可运用大量数据反映的事项均可采用此类方法进行分析。例如培训活动，加工生产方品等方面。
例题：非正常型直方图中，（）是由于作直方图过程中分组过多、或测量时读数有误、或测量仪器精度不够等原因造成的。
A. 孤岛型
B. 平顶型
C. 锯齿型
D. 陡壁型
答案：C
责任编辑：张瑶
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