在涉及平均数的数学运算题目中，巧妙利用中位数是可以大大简化运算过程的。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。那么将这个特性移植到自然数列等等差数列中时，中位数即为数列的平均数。

　　自然数列的中位数特性：

　　1、 位置特性：一定在数列的最中间位置。

　　2、 数值特性：为整数或*.5

　　计算方法：　　

a_中=（a₁+a_n）÷2

　　下面以例题来说明中位数是如何运用的。

　　2008年中央国家机关公务员考试真题

　　小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均数，结果为7.4，请问他重复的那个数是：

　　A.2 B.6 C.8 D.10

　　平均数为7.4显然不符合自然数列的中位数规则。那么这个自然数列的中位数可能是7.5，即1—14的平均数，1—14的和为105。由于中间重复数了一个数字，那么他数了15个数，此时的数列和为7.4×15=111。所以小华数重复的数字为111-105=6。

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