式中∑(Y-
)2为估计误差平方和，常用下式计算：
(9.10)
根据数理统计的理论，同一批资料计算所得tr与tb是相同的，即tr=tb。处理资料时可检验相关显著性代替其回归显著性。
由于例9.1资料的r在α=0.01水准上显著，故可判断样本回归系数-8.5045与0的相差有显著性，说明存在凝血时间随凝血酶浓度变化而变化的回归关系。
(二)两样本回归系数相差的假设检验
若有两个可以比较的样本，它们的回归系数分别为b1与b2，经检验都为显著，回归系数的标准误分别为Sb1和Sb2。b1与b2相差的显著性也可用t检验法检验，其计算公式为：
(9.11)
ν=n1+n2-4
式(9.11)中Sb1-b2为两样本回归系数之差的标准误，其计算公式为：
(9.12)
式(9.12)中S2C为两样本回归系数的合并方差，其计算公式为：
(9.13)
式(9.13)中∑(Y-)2为估计误差平方和，即观察值Y与估计值的差数(Y-)的平方之和。其计算公式见公式(9.10)，
现以实例说明两样本回归系数t检验的步骤。
例9.2 表9.2资料为同一批白蛋白于38℃与25℃条件下，不同时间(分)的凝固百分比，问由此而得的两样本回归系数相差是否显著？
表9.2 白蛋白在两种温度下各不同时间的凝固百分比
|
凝固百分比(%) | ||
|
X |
合计 63 |
图9.10 白蛋白在两种温度下各不相同时间的凝固百分比 r1=0.998(P<0.01) b1=3.389 ∑(Y1- r2=0.996(P<0.01) b2=4.424 ∑(Y2- ∑(X1-X1)2=∑(X2-X2)2=157.5000 1.H0：β1-β2=0 H1：β1-β2≠0 α=0.01 2.计算t值：
3.查t值表作结论：以ν=6+6-4=8查t值表，得 t0.01,8=2.355,今∣t∣>t0.01,8,故P<0.01。 4.判断结果：按α=0.01水准，拒绝H0，接受H1，故两个回归系数差别显著。说明两条回归直线的斜率不同，两条回归直线中X对Y的影响规律不一致。现b2>b1，说明随着时间的增加，蛋白质在38℃时凝固百分比的增加量比在25℃时高。 |
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1)2=5.7927 n1=6 