试题一（25分）
阅读下列关于程序测试计划的叙述，在答题纸上回答问题1至问题4。
某程序P包括A～H八个模块，其结构如图1-1所示，其中模块D与G需要调用公共模块E。
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| 图1-1 |
现计划采用自顶向下方法执行程序P的测试项目，该项目包括多个作业。设作业A的任务是对模块A进行测试，作业B的任务是对模块B进行测试，…，依此类推。作业P的任务是对程序P进行整体测试。表1-1列出了该项目各作业计划所需的天数、至少必须的天数（即再增大花费也不能缩短的天数）以及每缩短1天测试所需增加的费用。
表1-1
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作业 |
计划所需天数 |
至少必须的天数 |
每缩短1天所需 增加的费用（元） |
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A |
2 |
1 |
500 |
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B |
5 |
3 |
1000 |
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C |
7 |
4 |
2500 |
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D |
4 |
3 |
2000 |
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E |
4 |
2 |
2000 |
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F |
3 |
2 |
1500 |
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G |
5 |
4 |
2500 |
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H |
4 |
2 |
2000 |
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P |
5 |
5 |
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图1-2是尚未完成的该项目计划图，其中，每条箭线表示一个测试作业，箭线上标注的字母表示作业名，数字表示计划测试天数。
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| （点击查看大图）图1-2 |
【问题1】
请通过填补箭线完成图1-2所示的该项目计划图。若为虚作业，请画成虚箭线；若为实箭线，请在箭线上注明作业名以及计划测试天数。
【问题2】
完成该测试项目计划需要多少天？
【问题3】
（1）如果要求该测试项目比原计划提前1天完成，则至少应增加多少费用，应将哪些测试作业缩短1天？
（2）如果要求该测试项目在（1）的基础上再提前1天完成，则至少应再增加多少费用，应再将哪些测试作业缩短1天？
【问题4】
假设该测试项目已按原计划部署，到了第7天末，发现模块A与B已按计划测试完成，但模块F却刚测试完，比原计划延迟了2天。为了保证该项目仍能在原计划总天数内完成，则至少应增加多少费用，应缩短哪些作业多少天？
试题一分析
该题是网络计划图技术在程序测试项目管理方面的应用。
【问题1】
根据自上而下测试方法，作业F的后续作业是G，因此在计划图上，从节点3到节点4应补箭线，并标注"G，5"。
作业H是作业G的后续作业，而且是作业P（对程序P进行整体测试）的前导作业，因此从节点4到节点6应补箭线，并标注"H，4"。
由于模块E是模块D与G的公共调用模块，按自上而下原则，作业E应紧随作业D与G之后，所以，从节点4到节点5应有虚线箭头，表示虚作业（无需实际工作，只表示时间上的先后顺序），在箭线上不需要标注其他信息。
【问题2】
从节点0到节点7有多条路径，时间总和最长的路径是0-1-2-5-6-7，这就是关键路径，决定了整个项目所需的时间，总共需要的天数为2+5+4+4+5=20天。
【问题3】
为了提前完成项目，必须在关键路径上缩短某些作业的时间。为了节省成本，应选择增加费用最少的作业，缩短其时间。由于缩短某作业的时间后，可能引起关键路径的变化，所以缩短多天的做法需要一次次逐步仔细考虑。
在原计划基础上，为缩短项目1天，应在关键路径上，选择最省钱（增加费用最少）的作业，缩短1天。根据题中给出的表，应选择作业A缩短其1天，增加费用500元。这样做后，关键路径尚没有变化，但作业A已经不能再缩短了。
在此基础上，为再缩短该项目1天，应选择作业B，缩短其1天，增加费用1000元。注意此时，以下三条路径都是关键路径：0-1-2-5-6-7，0-1-3-4-6-7，0-1-3-4-5-6-7。
【问题4】
在作业F延迟两天的情况下，沿路径0-1-3-4-5-6-7以及0-1-3-4-6-7所需的天数均为：
2+5+5+4+5=21天
为了能按原计划20天完成任务，应将这两条路径均压缩1天。
注意作业P是不能压缩的（至少需要5天）。
若单独将作业H压缩1天（需要增加2000元），还不能达到目的。因为路径0-1-3-4-5-6-7仍需要21天。若再将作业E压缩1天（需要增加2000元），则可以按原计划完成项目，但需要增加的费用共4000元。
若单独将作业G压缩1天（需要增加费用2500元），则这两条路径均缩短了1天，可以按原计划完成任务。
从节省费用看，应增加2500元，将作业G压缩1天。
解答要点
【问题1】
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（注意：节点4到5为虚箭线）
【问题2】
20天
【问题3】
（1）将作业A缩短1天，需要增加500元
（2）再将作业B缩短1天，需要再增加1000元
【问题4】
应增加2500元，将作业G缩短1天
责任编辑：小草
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