这一分析结果还可以用频度／概率分析图表示，见图7—7和图7—8。图7－7显示了可能遇到的每一建筑成本上涨值所对应的概率；图7—8则显示了建造成本上涨情况的累积概率分布，同时也表明了上涨的概率可能会小于或大于某一特定的数值。
房地产开发项目评估中的各种变动因素，常常缺乏足够的历史统计资料，因而大部分都不能完全用建立在大量统计数据基础上的客观概率来表达。在实践中，人们经常使用建立在主观估计基础上的主观概率分布。
7．4．4 概率分析中的期望值法
7．4．4．1 期望值法的步骤
采用期望值法进行概率分析，一般需要遵循以下步骤：
选用净现值作为分析对象，并分析选定与之有关的主要不确定性因素。
按照穷举互斥原则，确定各不确定性因素可能发生的状态或变化范围。
分别估算各不确定性因素每种情况下发生的概率。各不确定性因素在每种情况下的概率，必须小于等于1、大于等于零，且所有可能发生情况的概率之和必须等于1。这里的概率为主观概率，是 在充分掌握有关资料基础之上，由专家学者依据其自己的知识、经验经系统分析之后，主观判断做出的。
分别计算各可能发生情况下的净现值。各年净现值期望值、整个项目寿命周期净现值的期望值、各年净现值期望值的计算公式为：
E（NPV）=∑XrtPrt
式中，
E（NPVt）为第t年净现值期望值；
Xrt为第t年第r种情况下的净现值：
Prt为第t年第r种情况发生的概率，
m为发生的状态或变化范围数。
整个项目寿命周期净现值的期望值的计算公式为：
式中，为整个项目寿命周期的标准差。
净现值标准差反映每年各种情况下净现值的离散程度和整个项目寿命周期各年净现值的离散程度，在一定的程度上，能够说明项目风险的大小。但由于净现值标准差的大小受净现值期望值影响甚大，两者基本上呈同方向变动。因此，单纯以净现值标准差大小衡量项目风险性高低，有时会得出不正确的结论。为此需要消除净现值期望值大小的影响，计算整个项目寿命周期的标准差系数， 计算公式为：
V=δ/E（NPV）×100%
式中，V为标准差系数。一般地，V越小，项目的相对风险就越小，反之，项目的相对风险就越大。依据净现值期望值、净现值标准差和标准差系数，可以用来选择投资方案。判断投资方案优劣的标准是：期望值相同、标准差小的方案为优；标准差相同、期望值大的方案为优；标准差系数小的方案为优。
（6）计算净现值大于或等于零时的累计概率。累计概率值越大，项目所承担的风险就越小。
（7）对以上分析结果作综合评价，说明项目是否可行及承担风险性大小。
7．4．5 蒙特卡洛模拟法
不确定因素是不可避免地存在着，但是它们的变化是有一定规律的，并且是可以预见的。对其进行模拟，通过大量统计试验，可以使之尽可能接近并反映出实际变化的情况。蒙特卡洛法能够随机模拟各种变量间的动态关系，解决某些具有不确定性的复杂问题，被公认为是一种经济而有效的方法。蒙特卡洛模拟法的实施步骤一般分为三步：
（1）分析每一可变因素的可能变化范围及其概率分布。
（2）通过模拟试验随机选取各随机变量的值，并使选择的随机值符合各自的概率分布。为此可使用随机数或直接用计算机求出随机数。
（3）反复重复以上步骤，进行多次模拟试验，即可求出开发项目各项效益指标的概率分布或其他特征值。
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