五、综合题

1.A上市公司拟于2008年初投资一新项目，设备购置成本为1500万元，计划贷款1000万元，在未来3年每年底偿还相等的金额，银行按贷款余额的6%收取利息。设备预计使用期限是4年，预计无残值，税法规定使用年限为4年，无残值，采用年数总和法提取折旧。在使用新设备后公司每年增加销售额为1600万元，增加付现成本为1200万元（不包括利息支出）。新项目所处行业的一家上市公司β值为1.3，权益乘数为1.5，所得税税率为40%。该公司目前的资本结构（目标资本结构）是负债：权益＝2：1，债务资本成本为3%，所得税税率为40%。如果该项目在任何一年出现亏损，公司将会得到按亏损额的40％计算的所得税额抵免。目前证券市场上国库券的收益率为2.5%，平均股票要求的收益率为5%。
要求：
（1）计算项目每年的债权现金流量（保留整数）；
（2）按照股权现金流量法计算项目的净现值并判断项目是否可行；
（3）如果投资该项目后，四年后可以选择是否投资第二期，假设第二期项目投产后各年股权现金流量的现值为200万元，N（d1）为0.84，N（d2）为0.62，为了保证第一期项目可行，则第二期项目的股权投资额不能超过多少万元？
已知：（P/S，8%，1）=0.9259，（P/S，8%，2）＝0.8573，
（P/S，8%，3）＝0.7938，（P/S，8%，4）＝0.7350
（S/P，2.5%，4）＝1.1，（P/S，6%，1）=0.9434
（P/S，6%，2）＝0.89，（P/S，6%，3）＝0.8396，
（P/S，6%，4）＝0.7921，（P/A，6%，3）＝2.6730
正确答案：
（1）每年还款额＝1000/（P/A，6%，3）＝374.11（万元）
每年还本付息金额如下： （2分）
年 度 支 付 额 利 息 本金偿还额 贷款余额
1 374.11 60 314.11 685.89
2 374.11 41.15 332.96 352.93
3 374.11 21.18 352.93 ――
合 计 1122.33 122.33 1000

债权现金流量＝归还的本金＋税后利息
0时点的债权现金流量＝-1000（万元）
第1年的债权现金流量＝314.11＋60×（1－40%）＝350（万元）
第2年的债权现金流量＝332.96＋41.15×（1－40%）＝358（万元）
第3年的债权现金流量＝352.93＋21.18×（1－40%）＝366（万元）
（2）①确定折现率：
根据可比公司的权益乘数为1.5以及“权益乘数＝资产/权益＝1＋负债/权益”可知，
可比公司的负债/权益＝0.5，所以，β资产＝1.3/（1＋0.6×0.5）＝1.0；
根据题意可知，A公司的负债/权益＝2
所以，A公司的β权益＝1.0×（1＋0.6×2）＝2.2
因此，A公司的权益资本成本＝2.5%＋2.2×（5%-2.5%）＝8%
②确定各年股权现金流量：（4分）
第0年的股权现金流量＝-（1500-1000）＝-500（万元）
项 目 1 2 3 4
税后收入 960 960 960 960
税后付现成本 720 720 720 720
折旧 600 450 300 150
折旧抵税 240 180 120 60
实体现金流量 480 420 360 300
债权现金流量 350 358 366 0
股权现金流量 130 62 －6 300
按照股权现金流量法计算项目的净现值
＝130×（P/S，8%，1）＋62×（P/S，8%，2）－6×（P/S，8%，3）＋300×（P/S，8%，4）-500
＝130×0.9259＋62×0.8573－6×0.7938＋300×0.7350-500
＝120.367＋53.153－4.763＋220.5-500
＝－110.74（万元）
由于净现值小于0，因此，该项目不可行。
（3）110.74＝200×0.84－PV（X）×0.62
　　　　PV（X）＝92.35（万元）
即：X×（P/S，2.5%，4）＝92.35
解得：X＝101.58（万元）

答案解析：各年折旧计算过程如下。
第一年折旧＝1500×4/（1+2+3+4）＝600（万元）
第二年折旧＝1500×3/（1+2+3+4）＝450（万元）
第三年折旧＝1500×2/（1+2+3+4）＝300（万元）
第四年折旧＝1500×1/（1+2+3+4）＝150（万元）

2.A上市公司拟于2006年初投资一新项目，设备购置成本为500万元，计划贷款200万元，设备使用期限是4年（与税法规定相同），预计残值5万元（与税法规定相同），税法规定采用双倍余额递减法提取折旧。贷款期限为4年，相关的债权现金流量分别为52万元、53万元、54万元和55万元。在使用新设备后公司每年增加销售额为800万元，增加付现成本为500万元（不包括利息支出），第一年初需要投入60万元的营运资本，以后每年需要增加10万元的营运资本，在年初投入，第四年末全部收回。替代公司权益的β值为1.3，权益乘数为1.5，所得税税率为25%。该公司的目前资本结构（目标资本结构）是负债40%，权益资金60%，税后债务资本成本为3%，所得税税率为40%。目前证券市场上国库券的收益率为2.68%，平均股票要求的收益率为6.68%。
要求：
（1）计算替代公司“卸载财务杠杆”之后的贝他值；
（2）计算A公司“加载财务杠杆”之后的贝他值，A公司的权益资本成本以及加权平均资本成本（加权平均资本成本计算结果四舍五入保留整数）；
（3）计算各年的折旧数额；
（4）计算项目的实体现金流量和股权现金流量；
（5）按照实体现金流量法计算项目的净现值并判断项目是否可行；
（6）按照股权现金流量法计算项目的净现值并判断项目是否可行。
正确答案：（1）根据替代公司的权益乘数为1.5以及“权益乘数＝资产/权益＝1＋负债/权益”可知，
替代公司的负债/权益＝0.5，所以，β资产＝1.3/（1＋（1－25%）×0.5）＝0.95。
（2）根据题意可知，A公司的负债/权益＝40%/60%＝2/3
所以，A公司的β权益＝0.95×（1＋（1－40%）×2/3）＝1.33
因此，A公司的权益资本成本＝2.68%＋1.33×（6.68%-2.68%）＝8%
　　　加权平均资本成本＝3%×40%＋8%×60%＝6%
（3）年折旧率＝2/4＝50%
第一年的折旧＝500×50%＝250（万元）
第二年的折旧＝250×50%＝125（万元）
第三、年的折旧＝（125－5）/2＝60（万元）
（4）项目的实体现金流量和股权现金流量：（单位：万元）
第0年的实体现金流量＝-（500＋60）＝－560（万元）
第0年的股权现金流量＝-（560-200）＝-360（万元）
项 目 1 2 3 4
销售收入 800 800 800 800
付现成本 500 500 500 500
计提折旧 250 125 60 60
息税前营业利润 50 175 240 240
息前税后营业利润 50×0.6＝30 175×0.6＝105 240×0.6＝144 240×0.6＝144
营运资本投资 10 10 10 　
回收额 　 　 　 5＋30＋60＝95
实体现金流量 270 220 194 299
债权现金流量 52 53 54 55
股权现金流量 218 167 140 244
（4）按照实体现金流量法计算项目的净现值
＝270×（P/S，6%，1）＋220×（P/S，6%，2）＋194×（P/S，6%，3）＋299×（P/S，6%，4）-560
＝254.718＋195.8＋162.882＋236.838-560
＝290.24（万元）
由于净现值大于0，因此，该项目可行。
（5）按照股权现金流量法计算项目的净现值
＝218×（P/S，8%，1）＋167×（P/S，8%，2）＋140×（P/S，8%，3）＋244×（P/S，8%，4）-360
＝201.846＋143.169＋111.132＋179.34-360
＝275.49（万元）
由于净现值大于0，因此，该项目可行。

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