结构师基础科目辅导:正弦量得复数式和向量图表示
来源:优易学  2011-1-2 11:39:14   【优易学:中国教育考试门户网】   资料下载   建筑书店
3.3    正弦量得复数式和向量图表示 
当一个复数的模等于某正弦量的有效值或幅值,幅角等于该正弦量的初相位的时候,该复数就可以表示该严弦量。由于在分析线性电路时,正弦激励和响应均为同频正弦量,频率是已知的或特定的,所以正弦量只需考虑其幅值和初相即可。用复数表示的正弦电压,电流和电动势分别称为复电压、复电流和复电动势,用大写字母上面打一个“.”来表示。在电工学中表征正弦量的复数称为相量,故复电压、复电流和复电动势亦称电压相量、电流相量和电动势相量. 
以电流为例,复电流 


显然,当进行相量加减运算时,宜化成代数式进行,当进行相量乘除运算时,宜化成极坐标式或指数式进行。所以在计算时经常要进行复数的不同表达形式之间的转换。 
将相量放至复平面坐标系里用有向线段表示,得到相量图。有向线段的长度为复数的模,即正弦量的有效值或幅值,有向线段与横轴的夹角为复数的幅角,即正弦量的初相,初相为正,夹角在横轴下方,初相为负,则夹角在横轴下方,那么,该有向线段表示了一个复数,也就是表示了一个正弦量。

上图可以进行电流相量合成。 
实际上,当存在几个相量时,较之各相量的初相位,我们往往更注重各相量之间的相位关系,所以画相量图时可以不画坐标系,以某个相量为参考相量画出各相量来,如图8—3—2(b)所示。

责任编辑:xiaohan

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